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2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（5）二倍角的正弦、余弦、正切 一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1tan15+cot15的值是（ ）A2 B2+ C4 D2若sincos0，则在（ ） A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限3的值等于（ ）Asin2 Bcos2Ccos2Dcos24函数的值域是（ ）A BCD4，05若tan=3,则sin2cos2的值是（ ）ABCD6已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦为（ ）ABC或D以上答案都不对7的值为（ ）ABCD8cos4 等于（ ）A0BC1D9已知（ ）ABCD10coscos的值等于（ ）A B C2 D411已知为第象限角， 则的值为（ ）ABCD12设的值为（ ）ABCD 二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上） 13函数的最大值等于 .14已知，则的值为 .15已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin2等于_ _.16化简sin(x+60)+2sin(x60)cos(120x)的结果是 .三、解答题（本大题74分，1721题每题12分，22题14分）17已知的值.18求函数f ( x ) = 的最小正周期、最大值和最小值. 19已知8sin10cos5，8cos10sin5,求证：sin（）sin().20已知的值. 21已知（1）求的值；（2）求的值 22已知的值参考答案一、选择题1C2B 3D4C 5A6C7A 8B9D 10A11B 12C二、填空题13 14 15 160 三、解答题17解析：由已知，同理，故18解析：f ( x ) = = = ( 1 + sinxcosx )= . 所以函数f ( x )的最小正周期是, 最大值是,最小值是.19证明：8sin10cos5与8cos10sin5两式平方相加得164160sin（）100，即sin（）由8sin10cos5得10cos58sin由8cos10sin5得10sin58cos两式平方相加得10016480sin80cos即sincos， sin（）因此sin（）sin（）20解析：由 得 又于是 21（1）解析：由，有， 解得（2）解法一
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