2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（15）苏教版

2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（15）综合测试（三）班级 姓名 学号 一、选择题:本大题共10个小题,每上题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。将答案填入题后答题表中。1、已知则的值为 （ ） A、 B、 C、 D、2、设则有（ ） A、 B、 C、 D、3、若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A、1B、C、D、24、函数的定义城是（ ） A、 B、 C、 D、5、把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( )A、， B、，C、， D、， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6、设，则( ) A、 B、 C、 D、7、将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）A、B、C、D、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 8、将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（ ） A、 B、 C、 D、 9、函数f(x)=() 的值域是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A、-B、-1,0 C、-D、-10、设若且则下列结论中必成立的是（ ）A、 B、 C、 D、题号12345678910答案二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在题中横线上。11、函数是上的偶函数，则的值是 。 12、函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13、已知函数，则的最小正周期是 。14、若则= 。15、已知，且在区间有最小值，无最大值，则 。三、解答题：本大题共6个小题，第1618题每小题12分，第1921题第小题13分，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、在中，。（I）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）设的面积，求的长。17、求函数的最大值与最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、已知函数（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）求函数在区间上的值域19、已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求f（）的值；（II）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间。 20、已知求的值. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21、已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，yo-1其图象如图所示.x(1) 求函数在的表达式；(2) 求方程的解.参考答案一、选择题：15 D C B D C 610 A D D D D二、填空题：11、12、213、14、215、三、解答题：16、解：（）由，得，由，得所以（）由得，由（）知， 故，又，故，所以 17、解：由于函数在中的最大值为最小值为 故当时取得最大值，当时取得最小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、解：（1） 由函数图象的对称轴方程为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又，当时，取最小值 所以 函数 在区间上的值域为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 19、解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x. 因为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象. 当2k2 k+ (kZ),即4kx4k+ (kZ)时，g(x)单调递减. 因此g(x)的单调递减区间为(kZ)20、解：由条件等式，得 、两式等号两边平方相加，得 即 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m