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2020年高中数学 2.2平行直线 新人教A版必修2一、学习目标:认识和理解空间平行线的传递性,会证明等角定理. 二、自学检测:1 判断下列命题的真假,真的打“”,假的打“”(1)平行于同一直线的两条直线平行( ) (2)过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 . ( (3)若一个角的两边分别与另一个角的两边平行,那么这两个角相等( )(4)若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等( )(5)如果,且,则( )(6)如果空间四边形的四条边都相等,则空间四边形是菱形。2已知:如图空间四边形,分别是边,的中点,求证:四边形为平行四边形.3已知四边形ABCD是空间四边形,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是边CB、CD上的点,且,求证:四边形EFGH是梯形.4已知:如图不共面, 且,ABCCBA 求证:与全等.5如图,是平面外的一点分别是的重心,求证:三、课堂小结:平行直线的定义:.过直线外一点有一条直线与这条直线平行.公理(空间平行线的传递性).等角定理:.空间四边形:四、深化提高:1已知在四面体中,分别是棱的中点,求证:四边形是菱形练习:已知分别是空间四边形四条边的中点(1)若时,求证:为矩形;(2)若,求.2已知:如图,分别是正方体的棱上的点,且,求证:四边形为平行四边形.五、【课堂小测试】ABCDD1C1B1A1MN1.在棱长为的正方体中,分别是棱的中点.求证:四边形是梯形.2.已知:在正方体中,.E证明: 六、课后作业:1.若,且,的方向相同,则下列结论正确的是( )A 且方向相同 B C 不平行 D 不一定平行 2正方体中,分别是的中点,则四边形是( )A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 空间四边形3分别是四边形各边的中点,若对角线,则的值是( )A 12 B 10 C 5 D不能确定4在空间,下列命题中正确的个数是( ) 有两组对边相等的四边形是平行四边形;四边相等的四边形是菱形; 平行于同一条直线的两条直线平行;有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.A 1 B 2 C 3 D 45设点是直线外一点,过点与直线成60的直线有( )A 一条 B 两条 C 无数条 D 以上都不对6若一个角的两边和另一个角的两边平行,则这两个角_.7角和角的两边平行,则当=72时,=_.8空间四边形的对角线长相等
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