2020高一数学 函数的奇偶性（1）学案

2020高一数学 函数的奇偶性（1）学案一、 学习目标（1） 能理解函数奇偶性的概念；（2） 掌握函数奇偶性的图像特征；（3） 掌握判断函数奇偶性的方法；二、 教学过程1、复习旧知：感悟函数图像的一类特征。在日常生活中可以看到很多许多对称现象：美丽的蝴蝶，盛开的花朵，六角形的雪花晶体，建筑物和它在水里的倒影问题1、我们一般见到的对称情况有哪两类对称？问题2、在我们已学过的函数中有无对称现象？试举一些具体的例子。2、问题情境：学生活动：就上面所举例子，作出这些函数的图像xyxyyyooxx问题3、你能详细描述上述两图像的特征吗？问题4、在列表、描点的过程中你是否感受到这种对称性？问题5、你能否从中归纳出一般性的结论？3、问题解决：（1）奇偶性的定义：一般的，设函数的定义域为A，如果对于 ，都有 ，那么称函数是偶函数；如果对于 ，都有 ，那么称函数是奇函数。结合概念辨析下列问题：问题6、对于定义在R上的函数f(x),下列判断是否正确？（1） 若（2） 若通过这个问题的辨析，你有哪些收获： 。问题7、函数是否是偶函数，为什么？通过这个问题的辨析，你有什么收获： 。问题8、结合开始两个具体例子，你能归纳奇函数与偶函数的图像特征。（2）.如何判断函数的奇偶性例1:判定下列函数的奇偶性.(1) (2) （3） 归纳小结：判断函数奇偶性的方法步骤及注意点： 学生活动：判定下列函数是否为偶函数或奇函数：(4) (5) (6) 探究拓展：函数的奇偶性情况如何？.课堂练习:(1) 函数是 函数.(2) 函数的图象是否关于某条直线对称?它是否为偶函数?xyO(3) 已知偶函数在y轴右侧的图像如图所示，试画出函数在y轴左侧的大致图像(4) 判断下列函数的奇偶性。 .课堂小结：课后作业基础达标1设定义在R上的函数f（x）x，则（）A既是奇函数，又是增函数B既是偶函数，又是增函数C既是奇函数，又是减函数D既是偶函数，又是减函数2yf（x）（xR）是奇函数，则它的图象必经过点（）A（a，f（a）B（a，f（a）C（a，f（）D（a，f（a）3如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A最大值 B最小值 C没有最大值D没有最小值4已知函数 f(x)=ax+bx, 若函数f(x)为偶函数，则 b=_ ；若函数 f(x)为奇函数，则a=_ 5设f(x)=ax5+bx3+cx5(a,b,c是常数)且,则f（7）= _.6f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是x|x1,xR且满足f(x)+g(x)= ,则f(x)=_ , g(x)=_ . 7判断下列函数的奇偶性； ； ；8如果函数y=f(x),xR是偶函数，且f(-1)+3=5，则f(1)-3=_ 9.已知函数f(x)在区间 3-a,5上是奇函数，那么a的值为_ 10.偶函数图象关于_ 对称，奇函数的图象关于_ 对称 11已知f(x)是定义在 上的奇函数，若x0时，f(x)=x+1,则f(-2) =_ 12. 已知 f(x)=x+，（1）判断