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上海南汇中学2020学年第一学期高一数学期中考试卷（满分100分，时间90分钟）一、填空题：（每题3分，共36分）01已知集合，则整数 ， 02已知，集合，若,则实数 03命题：“如果，那么、中至少有一个等于0”的逆否命题为 (填真、假)命题04已知集合，则 05已知全集,且，则(A)B等于 06若，则的最小值为 07满足集合有_个08二次函数（）的部分对应值如下表：3210123460466406则不等式的解集是 09方程,“”是“方程有实根”的 条件.10不等式的解为 11设、为两个非空实数集合，定义集合，若，则中元素的有_个12关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 二、选择题：（每题3分，共12分）13已知集合，集合，则集合（ ）（A） （B） （C） （D）14“”是“”的-（ ）(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件15若，则下列不等式成立的是-（ ） (A) . (B) . (C) . (D) .16若关于的不等式的解集是，则对任意实常数，总有（ ） (A) (B) (C) (D) 三、解答题：（6分+8分+8分+8分+10分+12分=52分）17已知集合，且，求实数的值18 判断下列命题的真假，将你认为正确的命题给予证明；若认为是不正确的，则请你修正命题的结论，使之成为正确命题(不需证明) 式子的取值范围是；“，”是“且”的充要条件19已知集合，其中(1)求集合、；(2)若，求实数的取值范围20某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室（如图）在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m, 蔬菜的种植面积为(1)用a、b 表示；(2) a、b各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？空地3m通道通道a种植蔬菜1m1m通道1mb21(1)写出一个解集是的一元二次不等式；(2)不等式的解集为，求的取值范围22已知集合，且、为整数(1)判断是否属于，说明理由；(2)若，证明，；(3)对于实数、，如果，试证明；并且由此证明中元素，若有，则参考答案12，5 24 3如果、都不为等于0，那么 4 5 6 77 8或 9必要不充分 108 11 1213C 14A15C16A17 0，1，18 必要不充分条件19(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1, a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是20解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 所以
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