上海理工大学附属中学高一数学下册 对数函数的图像与性质2教案 沪教版_第1页
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上海理工大学附属中学高一数学下册 对数函数的图像与性质2教案 沪教版【教学目标】1、掌握对数函数的概念，图像与性质。学会运用对数函数的性质求对数函数的定义域和值 域2、学会运用对数函数的单调性等知识比较两个对数值(式)的大小3、通过指数函数与对数函数图像与性质的联系与区别，树立事物是相互联系、相互转化，是对立统一的辩证唯物主义思想【教学重点与难点】1、掌握对数函数的图像与性质；2、熟练运用对数函数的性质求对数函数的定义域、值域。3、会比较两个对数值(式)的大小【教学过程】引入：1观察问题： 我们取一张簿纸,对半折,就会有2层,再对半折,会有4层；一张这样的纸经过次对折后,得到的纸层数 y是次数x的函数.这个函数可以用指数函数 ()表示2思考 反之，如果要求一张纸折叠多少次,大约可以得到128层、1024层折纸次数是纸张层数的函数 3讨论 根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是.如果用 表示自变量， 表示函数，这个函数就是.由反函数的概念可知 ，即对数函数是同底数的指数函数的反函数新课讲授：一、对数函数的概念 函数叫做对数函数，函数与指数函数互为反函数二、对数函数的性质与图像1、复习指数函数的图像与性质图像 性质(1)定义域为，值域为(2)图像过定点(0 ，1)(3)当时，当时，(3) 当时，当时，(4)在上是增函数(4)在上是减函数2、作出函数和函数的图像.说明 互为反函数的两个函数图像关于直线对称解：先作出函数的图像，再作其关于直线对称的曲线，即为函数的图像同理：先作出函数的图像，再作其关于直线对称的曲线，即为函数的图像 3、对数函数的图像与性质如下表：图像 性质(1)定义域为，值域为R(2)图像过定点(1 ，0)(3)当时，当时，(3) 当时，当时，(4)在上是增函数(4)在上是减函数例题分析例1、（1）函数与的图像关于y轴对称； （2）函数与的图像关于x轴对称；例2：求下列函数的定义域：课本第18页例1例3：定义域和值域解：，说明：指数函数的图像恒过点(0 ，1)； 对数函数的图像恒过点(1，0)【教学反思】 ：“对数函数的图像与性质”是继学生学习了指数函数的图像与性质、对数概念及其运算、反函数的概念等知识之后的一节重要内容，是基本初等函数研究的继续，是数形结合的典型课例；它是解指数方程、对数方程及其不等式的基础，是解决一些物理、化学、经济学等实际问题的重要工具，更是高考的热点之一在本节课的学习中，涉及到数形结合、类比归纳
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