云南省保山曙光学校高一数学《对数函数及其性质（一）》教学设计

2.2.2 对数函数及其性质（一）一、 内容与解析（一） 内容：2.2.2 对数函数及其性质（一）。（二） 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的图象与性质、对数方程及对数不等式，还考查以对数函数为背景求定义域、函数的性质、反函数、图象等.题型主要是选择填空题，也可能为解答题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和对数函数的图象，并由图象探究函数的性质。二、 目标及其解析：（一） 教学目标（1） 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.能够用描点法画出对数函数的图象.能根据对数函数的图象和性质进行值的大小比较.培养学生数形结合的意识.用联系的观点分析问题.（二） 解析1.对数函数的定义(1)对数函数在形式上具有严格性：表达式中，前的系数必须是1，自变量在真数的位置上，否则，不是对数函数.比如，等，都不是对数函数.(2)在对数函数中，底数且，自变量，函数值.作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.2.对数函数的图象和性质(1) 与的图象如图：图(2) 图象特征：图象都位于轴右方，图象都经过点.当，；，；当时，恰好相反.当时，图象逐渐上升；当时，图象逐渐下降.在同一坐标系内与的图象关于轴对称.三、 问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易把握对数函数的性质，掌握函数的性质的关键是函数的图像。四、 教学支持条件分析在本节课教学中，准备使用PowerPoint 2020。因为使用PowerPoint 2020，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。五、 教学过程（一）研探新知：1.教学对数函数的图象和性质： 定义：一般地，当a0且a1时，函数叫做对数函数(logarithmic function).自变量是x； 函数的定义域是（0，+） 辨析： 对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制 ，且 探究：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性 练习：同一坐标系中画出下列对数函数的图象 ； 讨论：根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？ 列表归纳：分类 图象 由图象观察（定义域、值域、单调性、定点）引申：图象的分布规律？2. 教学例题 出示例1求下列函数的定义域：； ； （讨论分析：求定义域的依据？ 师生共练 小结：真数0） 出示例2. 比较大小：；（讨论分析：比大小的依据？ 师生共练 小结：利用单调性比大小；注意规范格式）（二）小结：对数函数的概念、图象和性质; 求定义域；利用单调性比大小.六、 目标检测一、选择题1.1.2.2.解析：函数t=在（0，+）上为减函数，而，在定义域内为减函数，利用复合函数的性质可知，此函数为增函数.当x越来越大时，1+越来越接近1，此时函数值接近0.因此函数的取值为y0.答案：A二、填空题3.3.4.4. 解析：.三、解答题5.5.6.6.解析：高考能力演练7.7.8.8.9.（2020全国卷文）函数y=(x0)的反函数是A（x0） B.（x0） C（x0） D.（x0） 9.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知A、C错,原函数y0可