云南省大理州宾川县第四高级中学2020学年高一数学5月月考试题（无答案）

宾川四中2020学年高一年级5月月考数学试卷一 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A、 B、 C、 D、2.下列命题正确的是()A.一直线与一个平面内的无数条直线垂直,则此直线与平面垂直B.两条异面直线不能同时垂直于一个平面C.直线与平面所成的角的取值范围是:0180D.两异面直线所成的角的取值范围是:0903 已知和均为单位向量,它们的夹角为60,那么| + 3| =（ ）ABC D44. 如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为( ) A、8：27B、2：3 C、4：9D、2：95在四边形ABCD中，且0，则四边形ABCD是（ ）（A） 矩形 （B） 菱形 （C） 直角梯形 （D） 等腰梯形6.如果直线l是平面的斜线,那么在平面内()A.不存在与l平行的直线 B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条 D.与l平行的直线有无穷多条7.已知P为ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,则下列结论:PABC;PBAC;PCAB;ABBC.其中正确的是()A. B. C. D.8.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A、1200 B、1500 C、1800 D、24009已知直二面角-l-,点A,ACl,C为垂足,B,BDl,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=( )A.2 B. C. D.110一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A22 B42C2 D411如图所示，在棱长为1的正方体 中, 是上一动点，则的最小值为（ ）A. B C D12若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）A、1：16 B、3：27 C、13：129 D、39：129。二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。13一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米14ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为_。15.设，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 _ _。16.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.)17（10分）、18、（14分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）求向量与的夹角的余弦值；（2）求与垂直的单位向量的坐标18（12分）将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积19.（12分）如图,已知三棱锥P-ABC,ACB=90,D为AB的中点,且PDB是正三角形,PAPC.求证:(1)PA面PBC.(2)平面PAC平面ABC.20（12分）如图,圆锥SO中,AB,CD为底面圆的两条直径,ABCD=O,且ABCD,SO=OB=2,P为SB的中点.(1)求证:SA平面PCD.(2)求异面直线SA与PD所成角的正切值.21（12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,ACB=90,EFAB,FGBC,EGAC,AB=2EF.若M是线段AD的中点.求证:GM平面ABFE.22. (12分)如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,BAC=ACD=90,EAC