云南省曲靖市宜良县第六中学2020学年高一数学下学期3月月考试题

云南省曲靖市宜良县第六中学2020学年高一数学下学期3月月考试题考试时间：120分钟；命题人：张瑞学校：_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.线段AB的长等于它在平面内的射影长的2倍，则AB所在直线与平面所成的角为()A 30 B 45C 60 D 1202.已知平面平面，点A，则过点A且垂直于平面的直线()A 只有一条，不一定在平面内B 有无数条，不一定在平面内C 只有一条，一定在平面内D 有无数条，一定在平面内3.下列判断正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行A B C D 4.已知函数f(x)axax，且f(1)3，则f(0)f(1)f(2)的值是()A 14 B 13C 12 D 115.若函数yloga|x2|(a0，且a1)在区间(1,2)上是增函数，则f(x)在区间(2，)上的单调性为()A 先增后减 B 先减后增C 单调递增 D 单调递减下列图形所表示的直线与平面的位置关系，分别用符号表示正确的一组是()Aa，aA，aBa，aA，aCa，aA，aDa，aA，a7.函数f(x)log4(412x)的定义域为()A (，2) B (2，)C (，2) D (2，)8.下列关于集合的说法中，正确的是()A 绝对值很小的数的全体形成一个集合B 方程x(x1)20的解集是1,0,1C 集合1，a，b，c和集合c，b，a,1相等D 空集是任何集合的真子集9.若x，yR，且2x18y6xy，则xy为()A 0 B 1C 1或2 D 0或210.m是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A4m2 B3mC6m D5-m11.给出下列命题：分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线；同时与两条异面直线垂直的两直线不一定平行；斜线b在平面内的射影为c，直线ac，则ab；异面直线a，b所成的角为60，过空间一定点P，作直线l，使l与a，b所成的角均为60，这样的直线l有两条，其中真命题是()A B C D 12.如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形ABCD为()A 平行四边形 B 梯形C 菱形 D 矩形分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.若函数yax1(a0)在区间1,3上的最大值为4，则a_.14.三个变量y1，y2，y3随变量x的变化情况如下表：其中对x呈现对数函数型变化的变量是_，呈现指数函数型变化的变量是_，呈现幂函数型变化的变量是_15.已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_16.已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为_三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.已知Ax|2axa8，Bx|x5，若ABR，求a的取值范围18.记函数f(x)12x-3的定义域为集合A，函数g(x)k-1x在(0，)上为增函数时k的取值集合为B，函数h(x)x22x4的值域为集合C.(1)求集合A，B，C；(2)求集合A(RB)，A(BC)19.设f(x)是偶函数，在区间a，b上是减函数，试证f(x)在区间b，a上是增函数20.求下列各式的值：(1)481923；(2)525535105721.求下列各式中x的值：(1)log2(log5x)0；(2)log3(lgx)1；(3)log(2-1)13+22x.22.已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围答案解析1.【答案】C【解析】如图，AC，ABB，则BC是AB在平面内的射影，则BC12AB，所以ABC60，它是AB与平面所成的角2.【答案】C【解析】根据面面垂直的性质定理可知，当平面平面时，过点A垂直于平面的直线，在平面内只有一条，故选C.3.【答案】D【解析】本题考查两个平面平行的判定中两个平面可以相交；是两个平面平行的定义；是两个平面平行的判定定理，故选D.4.【答案】C【解析】由题意，函数f(x)axax，且f(1)3，可得a1a3，又f(2)a2a2(a1a)227，f(0)112，所以f(0)f(1)f(2)23712，故选C.5.【答案】D【解析】当1x2时，函数f(x)loga|x2|loga(2x)在区间(1,2)上是增函数，所以0a1；函数f(x)loga|x2|在区间(2，)上的解析式为f(x)loga(x2)(0a0，得12x14，x2，故选D.8.【答案】C【解析】对于选项A，“很小”不确定，故A错；对于选项B，不满足集合的互异性，故B错；对于选项C，由于集合的元素满足无序性，故C对；对于选项D，由于空集不是其本身的真子集，故D错故选C.9.【答案】D【解析】因为2x18y6xy，(1)当xy0时，等式成立，则xy0；(2)当x、y0时，由2x18y6xy得，xlg 2ylg 18xylg 6，由xlg 2xylg 6，得ylg2lg6，由ylg 18xylg 6，得xlg18lg6，则xylg18lg6lg2lg6lg18lg2lg6lg36lg62lg6lg62.综上所述，xy0，或xy2.故选D.10.【答案】C【解析】11.【答案】B【解析】若AC、BD不异面，则AB、CD共面，这与AB、CD异面矛盾，故正确；将其中一条异面直线平移与另一条相交确定一个平面，则两直线垂直同一个面，故这2条直线平行，故不正确；没有a在内这个条件，不符合三垂线定理，故不正确；这样的直线l有三条，(如图所示：aa，a、b、l3在平面内，a，l1，l2在平面外，且l1，l2，l3都满足条件) 故不正确，故选B.12.【答案】D【解析】因为DAB45，由斜二测画法规则知DAB90，又因四边形ABCD为平行四边形，所以原四边形ABCD为矩形13.【答案】1【解析】a0，函数yax1在区间1,3上是增函数，ymax3a14，解得a1.14.【答案】y3，y2，y1【解析】15.【答案】1,1【解析】因为PMP，所以MP，即aP，得a21，解得1a1.16.【答案】62a2【解析】平面直观图及实际图形分别如图.取BC所在直线为x轴，以过BC的中点O且与x轴正方向成45角的直线为y轴过A点作ANOx，交y轴于N点，过A点作AMOy，交x轴于M点，连接OA，则在RtAOM中，因为OA32a，AMO45，所以MOOA32a，故AM62a.所以ON62a.在平面直角坐标系中，在x轴上O点左、右两侧分别取点B、C，使OBOCa2，在x轴上O点左侧取点M，使OM32a，在y轴上O点上方取点N，使ON6a，分别过M、N作y轴、x轴的平行线相交于点A，连接AB、AC，则ABC即为原图形显然SABC12a6a62a2.17.【答案】Bx|x5，ABR，2a-1,a+85,解得3a0，解得x32，所以集合Ax|x32因为函数g(x)k-1x在(0，)上为增函数，所以k10，解得k1.所以集合Bx|x1，