云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线平面垂直的性质学案 新人教A版必修2_第1页
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文档简介

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线平面垂直的性质学案 新人教A版必修2【学习目标】理解并掌握直线与平面、平面与平面垂直的性质。【学习重点】直线与平面、平面与平面垂直的性质定理以及体现的数学思想。【学习难点】类比平行的性质,体会线面垂直、面面垂直所体现的数学思想。【问题导学】在前面的学习中,我们研究了直线、平面之间的平行关系的判定和性质,且研究了直线、平面间的垂直关系的判定。类比研究平行的方式,我们研究直线、平面间的垂直关系的性质,其前提是什么?其结论是否也体现了线线、线面、面面之间关系的相互转化?【自主学习】1.回顾,在直线与平面垂直的定义中他体现了直线与平面垂直的什么性质?体现了怎样的数学思想?2. 阅读教材P70,P71,思考栏目,简述直线与平面垂直的性质定理的原由。 3.分别用自然语言、符号语言、图形语言表示直线与平面垂直的性质定理,该定理体现了怎样的数学思想?4. 阅读教材P71.理解平面与平面垂直的性质定理,此证明过程应用了什么知识?5. 用符号语言表示平面与平面垂直的性质定理,并回答此定理体现了怎样的数学思想?6. 阅读教材P72“思考”栏目,此证明过程用了什么样的证明方法?【典型例题】例1在正三棱柱ABC-A1B1C1中AB1BC1,求证:BC1A1C 例2如图,平面平面,在与的交线上取线段AB=4,AC、BD分别在平面和平面内,它们都垂直于交线AB,且AC=3cm,BD=12cm,求CD的长。C B DA 【基础题组】1下列说法中正确的是 ( )过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直;过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直;过直线外一点,有且仅有一平面与该直线垂直;过一点与一个已知平面垂直的平面有且仅有一个。A B C D2空间四边形ABCD中,若ADBC,BDAD,那么有A平面ABC平面ADC B平面ABC平面ADBC平面ABC平面DBC D平面ADC平面DBC3设有直线m、n和平面、,则下列命题中正确的是( )A若mn,m,n,则 B若m/n, n,m,则C若m/n,m, n,则 D若mn,=m,n,则4经过平面外两点作与此平面垂直的平面,则这样的平面( )A只能作一个 B只能作两个 C可以作无数个 D只能作一个或能作无数个5设,是两个平面,、m是两条直线,下列命题中,可以判断/的是( )A,m且/,m/ B,m且/mC/,m/且/m D,m且/m6给出以下几个结论,其中正确个数是( )平面/,直线a,直线 b,则a/b;直线和平面,/,则;直线和平面,/,则;直线/,/,则/ A0 B1 C2 D37已知直线AO平面,O是垂足,直线OBAO,则OB与的关系是 。8已知直二面角,点为垂足,点为垂足。若,则 。 9如图,在三棱锥中,侧面PAC与底面ABC垂直,。PAB求证:CP【拓展题组】1 如图所示,已知于点A,于点B,。求证:2如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面SDC底面ABCD。求证:平面SCD平面SBC;平面SCD平面SAD3在棱长为1的正方

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