滕州市七年级数学2017—2018学年第二学期期中考试

滕州市七年级数学20172018学年第二学期期中考试第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共15小题）1下列代数运算正确的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x32已知a=（）2，b=（2）3，c=（x2）0，则a，b，c的大小关系为（）AbacBbcaCcbaDacb3若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A2B2C0D14若a+b=5，ab=24，则a2+b2的值等于（）A73B49C43D235若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D06下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角比它的余角大90C同位角相等D一个角的补角必是钝角7地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.41078如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm29已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2B2=3C1=4D2+5=18010如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（）A60B80C100D12011如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，A=50，则C的度数是（）A50B45C35D2512如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于（）A15B25C30D4513放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（）A小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/minB小刚家离学校的距离是1000mC小刚回到家时已放学10minD小刚从学校回到家的平均速度是100m/min14某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s15如图1是长方形纸带，DEF=10，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中CFE度数是多少（）A160B150C120D110第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共6小题）16肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为 17同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是y=x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 18如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26，则DFG= 19如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转 度20如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为 21现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=3235+5=1，由此算出（x1）（2+x）= 评卷人 得 分 三解答题（共7小题）22计算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）（a+2bc）（a2b+c）23计算：已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值24如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，求BEC的度数25如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OGCD（1）已知BOD=36，求AOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是AOF的平分线吗？说明理由26某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？27如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）利用（1）中的结论计算：已知（a+b）2=4，ab=，求（ab）228已知：如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：CPD=PCA+PDB，请说明理由；（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，CPD、PCA、PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）?参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1下列代数运算正确的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x3【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式的运算，然后选择正确选项【解答】解：A、xx6=x7，原式计算错误，故本选项错误；B、（x2）3=x6，原式计算正确，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式计算错误，故本选项错误；D、（2x）3=8x3，原式计算错误，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则2已知a=（）2，b=（2）3，c=（x2）0，则a，b，c的大小关系为（）AbacBbcaCcbaDacb【分析】根据负整数指数幂：ap=（a0，p为正整数），乘方的意义，以及零指数幂：a0=1（a0），分别计算出a、b、c三数的值，再比较即可【解答】解：a=（）2=4，b=（2）3=8，c=（x2）0=1，则bca，故选：B【点评】此题主要考查了负整数指数幂、乘方的意义，以及零指数幂，关键是掌握计算公式3若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A2B2C0D1【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：根据题意得：（x+m）（2x）=2xx2+2mmx，x+m与2x的乘积中不含x的一次项，m=2；故选：B【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4若a+b=5，ab=24，则a2+b2的值等于（）A73B49C43D23【分析】把已知条件a+b=5两边平方，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解【解答】解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=24，a2+b2=25+224=73故选：A【点评】本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键5若a+b=1，则a2b2+2b的值为（）A4B3C1D0【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b，继而求得答案【解答】解：a+b=1，a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b=ab+2b=a+b=1故选：C【点评】此题考查了平方差公式的应用注意利用平方差公式将原式变形是关键6下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角比它的余角大90C同位角相等D一个角的补角必是钝角【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、一个角的补角为180，它的余角为90，（180）（90）=90，故本选项正确；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、锐角的补角是钝角，直角的补角是补角，钝角的补角是锐角，故本选项错误故选：B【点评】本题综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键7地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A7.1106B7.1107C1.4106D1.4107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案【解答】解：地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.41018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012（1.41018）7.1107故选：B【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键8如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用【解答】解：（a+1）2（a1）2=a2+2a+1a2+2a1=4acm2，故选：C【点评】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式9已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断ab的是（）A1=2B2=3C1=4D2+5=180【分析】由同位角相等两直线平行，根据1=2，判定出a与b平行【解答】解：1=2（已知），ab（同位角相等，两直线平行）而2=3，1=4，2+5=180都不能判断ab，故选：A【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行10如图，AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若AOB=40，则BCD的度数是（）A60B80C100D120【分析】根据两直线平行，同位角相等可得ADE=AOB，根据反射光线的性质可得ADE=ODC，然后求出CDE，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可【解答】解：DEOB，ADE=AOB=40，由反射光线得，ADE=ODC=40，CDE=180ADEODC=1804040=100，DEOB，BCD=180CDE=180100=80故选：B【点评】本题考查了平行线的性质，反射角等于入射角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键11如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，A=50，则C的度数是（）A50B45C35D25【分析】先根据平行线的性质，得到AFE的度数，再根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到C的度数【解答】解：ABEF，A=AFE=50，FC平分AFE，CFE=AFE=25，CDEF，C=CFE=25，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等12如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM等于（）A15B25C30D45【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键13放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家小刚离家的距离s（单位m）和放学后的时间t（单位min）之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（）A小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/minB小刚家离学校的距离是1000mC小刚回到家时已放学10minD小刚从学校回到家的平均速度是100m/min【分析】由0t8所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程时间可判断A；由t=0时s=1000的实际意义可判断B；根据t=10时s=0可判断C；总路程除以所用总时间即可判断D【解答】解：A、小刚边走边聊阶段的行走速度是=50（m/min），此选项错误；B、当t=0时，s=1000，即小刚家离学校的距离是1000m，此选项正确；C、当s=0时，t=10，即小刚回到家时已放学10min，此选项正确；D、小刚从学校回到家的平均速度是=100（m/min），此选项正确；故选：A【点评】本题考查利用一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的意义是解题的关键14某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项A正确； 根据数据表，可得温度越高，声速越快，选项B正确； 3425=1710（m），当空气温度为20时，声音5s可以传播1710m，选项C错误； 324318=6（m/s），330324=6（m/s），336330=6（m/s），342336=6（m/s），348342=6（m/s），当温度每升高10，声速增加6m/s，选项D正确故选：C【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握15如图1是长方形纸带，DEF=10，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中CFE度数是多少（）A160B150C120D110【分析】由矩形的性质可知ADBC，由此可得出BFE=DEF=10，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个BFE的度数，由此即可算出CFE度数【解答】解：四边形ABCD为长方形，ADBC，BFE=DEF=10由翻折的性质可知：图2中，EFC=180BFE=170，BFC=EFCBFE=160，图3中，CFE=BFCBFE=150故选：B【点评】本题考查了翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出CFE=1803BFE本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键二填空题（共6小题）16肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007mm，则数据0.0007用科学记数法表示为7104【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7104，故答案为：7104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是y=x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为40【分析】根据题意得x+32=x，解方程即可求得x的值【解答】解：根据题意得x+32=x，解得x=40故答案是：40【点评】本题考查了函数的关系式，根据摄氏度数值与华氏度数值恰好相等转化为解方程问题是关键18如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，EGC=26，则DFG=77【分析】先依据折叠可得，BGF=BGE=（18026）=77，再根据平行线的性质，即可得到DFG的度数【解答】解：由折叠可得，BGF=BGE=（18026）=77，ADBC，DFG=BGF=77，故答案为：77【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等19如图，A=70，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角BOD=82，要使ODAC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转12度【分析】根据ODAC，两直线平行，同位角相等，求得BOD=A，即可得到DOD的度数，即旋转角【解答】解：ODAC，BOD=A=70，DOD=8270=12故答案是：12【点评】本题考查了旋转角以及平行线的性质及判定定理，理解旋转角的定义是关键20如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为80【分析】根据平行线性质求出A，根据三角形外角性质得出2=1A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=3=40，1=120，2=1A=80，故答案为：80【点评】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，关键是求出A的度数，根据2=1A进行计算21现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=3235+5=1，由此算出（x1）（2+x）=2x+5【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（x1）（2+x）=（x1）2（x1）（2+x）+2+x=x22x+1x2x+2+2+x=2x+5，故答案为：2x+5【点评】此题考查了整式的混合运算，新定义的理解和运用，理解新定义是解本题的关键三解答题（共7小题）22计算：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015（2）（a+2bc）（a2b+c）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案；【解答】解：（1）（3.14）0（）2+52016（0.2）2015=19（50.2）20155=13；（2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc）2=a2（4b24bc+c2）=a24b2+4bcc2【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握运算法则是解题关键23计算：已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】当6x5y=10时，3x2.5y=5原式=4x2y2（4x212xy+9y2）4y=（12xy10y2）4y=3x2.5y=5【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型24如图，ABCD，若ABE=120，DCE=35，求BEC的度数【分析】两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等，在作辅助线后，根据这两条性质即可解答【解答】解：如图，过点E作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，FEB+ABE=180ABE=120，FEB=180ABE=60，EFCD，DCE=35，FEC=DCE=35，BEC=FEB+FEC=95【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补及内错角相等25如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OGCD（1）已知BOD=36，求AOG的度数；（2）如果OC是AOE的平分线，那么OG是AOF的平分线吗？说明理由【分析】（1）根据对顶角的性质可得AOC=BOD=36，利用垂直定义可得COG=90，然后再计算出AOG的度数即可；（2）根据角平分线定义可得AOC=COE，根据垂直定义可得AOC+AOG=90，利用平角定义可得COE+GOF=90，再根据等角的余角相等可得AOG=GOF，从而可得结论【解答】解：（1）AB、CD相交于点O，AOC=BOD（对顶角相等），BOD=36（已知），AOC=BOD=36，OGCD（已知），COG=90（垂直的定义），即AOC+AOG=90，AOG=90AOC=9036o=54o；（2）OC平分AOE，AOC=COE（角平分线定义），COG=90（已证），即AOC+AOG=90，COE+AOC+AOG+GOF=180（平角定义），COE+GOF=90（等式性质），AOG=GOF（等角的余角相等），OG是AOF的角平分线（角平分线定义）【点评】此题主要考查了余角的性质和角平分线，以及垂线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分，注意理清图中角之间的关系26某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？【分析】（1）直接利用常量与变量的定义分析得出答案；（2）直接利用表中数据分析得出答案；（3）利用由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，进而得出答案【解答】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为：每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才会亏损；故答案为：观察表中数据可知，每月乘客量达到2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元【点评】此题主要考查了常量与变量以及函数的表示方法，正确把握函数