1.3反比例函数的应用 (3)

1.3反比例函数的应用,第1章反比例函数,花古中学王锋,湘教版九年级上册,1.掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法；（重点）2.运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题.（难点)3.体验数形结合的思想。,学习目标,预习导学,自主学习教材P14-15完成下列问题,1、什么是反比例函数？反比例函数的图象有什么性质？2、认真完成14的动脑筋与P15的议一议，思考怎样建立反比例函数模型？3、动脑筋和例题中的反比例函数的图象为什么只在第一象限？,合作探究,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.（1）根据压力F（N）、压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系式，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？,对于，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数,1、,（2）若人对地面的压力F=450N，完成下表：,因为F=450N，所以当S=0.005m2时，由，得p=90000（Pa）.,90000,45000,22500,11250,（3）当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的.据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理.,（3）当F=450N时，该反比例函数的表达式为，它的图象如图所示.由图象的性质可知，当受力面积S增大时，地面所受压强p会越来越小.因此，该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受力面积，以减小地面所受压强，从而可以顺利地通过湿地.,2、,你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k（k0），即pV=k）来解释，为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？,物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子,展示提升,分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系,（1）写出电流I关于电阻R的函数表达式；,解：因为U=IR，且U=220V，所以IR=220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为.,解：因为该电路的电阻R=200，所以通过该电路的电流（A）.,（2）如果该电路的电阻为200，则通过它的电流是多少？,（3）如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？,解：根据反比例函数的图象（如下图所示）及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大,2.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储藏室.（1）储藏室的底面积S(m2)与其深度d（m）有怎样的函数关系？（2）若公司决定把储藏室的面积S定为5000m2，则施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司决定把储藏室的深度改为15m，则储藏室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01m2）,知识梳理,1.利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出函数关系式，利用待定系数法求出解析式，再根据解析式解得.2.反比例函数与实际问题紧密相联，了解了数学在其他学科中的应用，特别是为讨论一些物理量之间的关系打下良好的基础.,当堂检测,1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为,2完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式,3.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写