石家庄市初中第一次调研检测数学试卷分析

2010年石家庄市初中第一次调研检测数学试卷分析,石家庄市教研室桥东区教研室石家庄市第三中学,试卷的整体分析,着重考查了支撑学科知识体系的知识主干内容以及应用性较强的知识。比如数与代数中的数式组合变形运算、方程、函数；空间与图形中的简单视图、空间观念、直线形、特殊四边形、圆；以及应用性较强的统计与概率知识。显示出重点知识在试卷中突出的地位，同时，也体现出了发现、猜想、探究、归纳、推理等与素质教育相关的能力考查。,全区抽样各题难度统计表,答题质量分析,各题难度分布图,全区成绩分布情况分析,全区成绩三率分析,典型试题评析,1.试题立足教材,依据新课标,课本是中考命题的主要依据，大多数试题的产生都是在课本题的基础上组合、加工和发展的结果。中考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对中考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到影子，还有一些试题是对课本原题的变型、改造及综合。同时，试题在数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面都较好地体现了“课标”的要求。所以试题源于教材，体现“课标”理念是本卷中的一大亮点。,2.突出数学本质，注重通性通法，全面考查能力,典型试题评析,本试卷突出考查学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的也是必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。强化对数学通性通法的考查，是本卷的另一个亮点。,12题图7是小明复印资料时，剩余张数和工作时间的函数关系图根据图中所提供的信息，请你判断小明在工作20分钟时复印资料的情况是A来不及印完B.刚好印完C.提前一分钟印完D.提前半分钟印完,19题已知a=,，求,的值,22题已知，如图13所示，直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且SAOC=4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P（2，m），点P在第一象限，连结OP（1）求点A的坐标；（2）求直线PA的函数表达式；（3）求m的值；（4）若SBOP=SDOP，请你直接写出直线BD的函数表达式,26题如图16，四边形ABCD是直角梯形，ABDC，AB=6，CD=3，AD=4动点M、N分别从A、B两点同时出发，点M以每秒1个单位长的速度沿AB向点B运动；点N以每秒1个单位长的速度沿BCD运动；当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止设两个点的运动时间为t(秒),(1)线段BC的长为；(2)当t为何值时，MNAD？(3)设DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(4)请直接写出MNBD时t的值,3.注重探究与变换，考查学生的数学学习能力,典型试题评析,在贯彻“加强动手操作”的理念下，今年比以往更多地关注了几何变换，涉及旋转、平移、相似、全等等多种变换，为不同层次的学生进行分层设问，使得每一个学生都有较大的思维空间，体现了课标中“数学教育面向全体学生”，“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。,图9,17题如图9，矩形ABCD中，,，将D与C分别沿过点,A和点B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且EGF=AGB，则AD=.,18题下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图10-1图10-4四个算图所示的规律，可知图10-5所表示的算式为,23题探究规律：已知，如图14-1，直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点若A、B、C为三个定点，P为动点，则（1）PAB与CAB的面积大小关系为；,（2）请你在图14-1中再画出一个与ABC面积相等的DEF，并说明面积相等的理由解决问题：问题1：在ABCD中，点P是CD上任意一点，则SPABSADP+SBCP（填写“”、“”或“=”）,问题2：如图14-3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由,图15-1,图15-2,图15-3,24题将两个全等的直角三角形ABC和DEC，按如图15-1方式放置。其中，ABC=DEC=90，AB与DE交与点O.,（1）通过观察和测量，猜想AE、BD的数量关系为_;CO与AD的位置关系是_；（2）将三角形DEC绕点C逆时针旋转至图15-2所示的位置，（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明；不成立，请说明理由（3）将三角形DEC绕点C继续旋转至图15-3所示的位置，（1）中的猜想是否还成立(直接写出结论，不需证明),4.注重数学知识的实际应用，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力,典型试题评析,把现实生活中学生熟悉的一些“资源”作为命题的素材，这样的试题不仅使学生感到亲切，而且有助于学生在解决问题的过程中感受数学的价值，有利于引导学生关注社会，关注数学与生活的联系，体现从生活走向数学，从数学走向社会的课程理念。,25题老赵的果园有100棵果树，单棵平均产量为80kg为提高总产量，老赵准备在果园中进行增种根据专家指导建议，每增种1棵果树，会导致单棵树平均产量减少0.5kg，而且果树增种量不能超过原有数量的35%设增种果树n棵，总产量为ykg（1）请你用代数式表示增种后果树的单棵产量；（2）请你求出y与n之间的函数关系式；（3）求增种多少棵果树可获得最大总产量？最大总产量是多少？,21题某中学举行科技节活动，九年级的李老师将参加“趣味数学”知识竞赛活动的成绩做了统计分析，并制作成统计图表如下：,请根据以上统计表及图12提供的信息，解答下列问题：（1）表中,所表示的数分别为：m=n=.,（2）请在图12中，补全频数分布直方图；（3）请问比赛成绩的中位数落在哪个分数段内？（4）李老师准备从不低于90分的学生中选1人参加夏令营，那么成绩为92分的小明被选上的概率是多少？,(1)求AC的长；（结果取精确值）(2)求这个观景长廊的全长（,20题如图11，在公园中，相距40米的两个观景台A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上,半径为10米现要修建一条连接A、B的观景长廊，计划沿AC、,、DB的路线修建,其中AC、DB分别与圆O相切于点C、D,取1.732，,取3.14，结果精确到0.1米）,5.关注了不同层次的学习习惯，以确保试卷的区分度,典型试题评析,在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平的学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间。这样既承认差异，又尊重个性，给每一位学生以充分的发展空间是课标提倡的一个基本理念。,对2010年复习教学的反思及建议,1抓好基础，提高基本技能中考试题首先着重考查基础知识和基本技能，（中低档题目占80%），而从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识仍然是当前必须注意的一个重要问题。（1）必须加强平时的基础知识和基本技能的教学，让考生有充分的时间，扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，重视经常性的复习，不断学习，不断巩固，而不是急急忙忙地赶进度，依靠延长总复习时间来解决问题。（2）必须正确处理基础知识和基本技能教学与解题的关系，不能把数学课上成解题课，片面追求解题技巧，搞题海战术。要让学生做一道题就有一道题的收获，要学会思考。（3）特别对于成绩中等和较差的考生更是首先要重点抓好“双基”，决不能片面追求解难题、怪题、偏题，否则得不偿失。（4）所谓加强基础不是要求考生死记硬背基本概念、公式、定理，法则，而是要让考生深刻地理解概念的本质，熟练地掌握公式、定理、法则，并能灵活地加以运用（5）除了理解基本概念，掌握基本技能外，还必须掌握基本的方法，包括常用的数学方法和基本的数学思想，这是学生的薄弱环节之一。,对2010年复习教学的反思及建议,2强化训练，提高运算能力虽然运算能力也属于基本技能，但我们把这一条单独拿出来，重点强调，就是因为运算问题是中考的大问题,成败在于运算。这是从抽样和阅卷中得出的颇为深刻的教训，具体不再例举。这是考生失分的重要原因，必须引起重视。要解决这个问题，平时必须扎扎实实地下功夫，对学生的平时训练高标准、严要求，只有这样，才能做到答题规范、表述准确、推断合理。计算能力，有时不仅是能力，更是一种计算意识。是要靠平时的点滴训练积攒而成的。,对2010年复习教学的反思及建议,3重视学生参与，暴露思维过程培养能力和发展智力的核心是培养思维能力，而培养思维能力的关键是提高思维的素质。复习时要暴露学生的思维过程，应该给学生提供犯错和改错的机会，让学生经历从错误到真理的过程，做的题多不代表学生会思考，要从题目中教学生思考的方向，方法，这样就会大大增加学生在中考中的胜算，减少不必要的失误。（1）提高思维的灵活性。让考生从不同角度、不同方面，用不同的方法来思考问题，注意培养考生发散性思维和创造性思维，反对生搬硬套类型和模式，用固定的思路去考虑问题，防止形成“思维定势”。（2）培养思维的严密性。要求考生言必有据，养成每一步推理或运算都要有理由、有根据的习惯，考虑问题要全面、周密，要注意讨论，注意检验，防止遗漏和产生错误。（3）发展思维的广度和深度。要培养考生能将各种数学知识广泛联系起来进行思考，并能深入问题本质的能力，以提高他们的横向综合能力和纵向突破能力。,对2010年复习教学的反思及建议,4.研究学情，寻找得分点中考复习，除了注意学生的学力发展之外，不能不关注一些应试技巧，一些得分点，这里的得分点是指能够在现有基础上提高分数的得分点。从对试卷的分析中，有以下几个我们不可忽视的方面：（1）学生书写和表达的规范性。（2）解题速度和解题时间分配的合理性。要有意识的训练学生的解题速度，规范解题过程，哪些步骤必须有（得分点），哪些步骤是可有可无的，应让学生心知肚明。合理安排解题时间。比如许多考生在最后15分钟就不知道该干什么，往往会把这些宝贵的时间浪费。（3）解答题复习避免套路化。从题目中我们也应感到，解答题在保持重点知识重点考查的基础上，每年考查的侧重点都发生一些变化（如二次函数与一次函数题目位置与形式的变化，对空间与图形考查的加强等），命题人在给我们传递了这样的信息，避免试卷的套路化，在数学复习教学时就要注意对重点知识避免套用现成题型大题量训练考生，通过“题海”训练的办法来达到降低试题难度的习惯将会受到冲击，同时命题人员在命题时的选择余地也会加大，以利于进一步创新。,对2010年复习教学的反思及建议,5关注发挥学生非智力因素的作用学