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27.3位似,新人教版九年级第二十七章相似,第1课时位似图形的概念及画法,武威第十三中学赵桂秀,导入新课,图片引入,问题1下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？,这两个图形的形状相同，但大小不同，它们是相似图形.,问题2下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么每个图形中的相似多边形有哪些共同特征？对应点连线有什么特点？,观察与思考,两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心,判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点,探究归纳,问题1：如图，BCED，下列说法不正确的是（）A两个三角形是位似图形B点A是两个三角形的位似中心CB与D、C与E是对应位似点DAE:AD是相似比,合作探究,问题2：从左图中我们可以看到，,则右图呢？你得到了什么？,1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等,归纳探究,2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似图形的相似比也叫做位似比）,3.对应线段平行或者在一条直线上,如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABCD，若OBOB12，则四边形ABCD的面积四边形ABCD的面积为（）A41B1C1D14,做一做,O,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,2)分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D,使得,3)顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,例.把四边形ABCD缩小到原来的1/2.,1)在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？1.如果在四边形外任选一个点O，还有其他画法吗？2.如果在四边形内选一个点O，怎样画图？3.如果在四边形任意一边选一个点O，怎样画图？,小组讨论,2.利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点,1.画位似图形的一般步骤:,1)确定位似中心；2)分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；3)根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.,归纳,1下列说法正确的个数为（）位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；同一底版的两张照片是位似图形；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则其中ABC与ABC也是位似的，且位似比相等A1B2C3D4,做一做,2.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABCDE是位似图形，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是()A2DE=3MNB3DE=2MNC3A=2FD2A=3F,3如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为23，已知AB4，则DE的长为_,4.如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍,A,
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