反比例关系ppt课件

人教版六年级数学下册第三单元,反比例关系,1,复习：,1、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量。(相关联）,（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（相随）,（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（比值一定）,2、正比例关系式,(一定),2,0123456789,7654321,3,描述以下两组数量关系式,1、书的单价一定，书的本数和所有书的总价。2、平行四边形的高一定，它的面积和底。3、减数一定，被减数和差。,判断下面各题中的两种量是不是成正比例？说明理由。,5,相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,2,把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。,水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？,300,300,300,300,300,杯子的底面积和水的高度变化情况如下表：,图,关系,V=Sh,6,10,30,15,20,30,60,20,15,10,5,仔细观察认真思考,返回,7,底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。,1030300,1520300,2015300,3010300,605300,从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。,从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。,（一定）,底面积高度水的体积,高度和底面积的变化有什么规律？,底,高,因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。也就是说：底面积和高是两种相关联的量，底面积变化，高也随着变化，并且相对应的底面积和高的积一定，我们就说底面积和高是两种成反比例的量，底面积和高的关系叫做反比例关系。,底面积水的高度水的体积（一定）,两种（）的量，一种量（），另一种量也随着（）。如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（）。,相关联,变化,变化,积,反比例关系,底面积水的高度水的体积（一定）,相关联,相反,积一定,10,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xyk（一定）,反比例图像是一条光滑的曲线。,12,想一想，生活中还有哪些成反比例的量？,13,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。,3001300,1502300,1003300,它们是相关联的量。,754300,605300,506300,（积相等）,14,做一做,运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。,（3）说明这个积所表示的意义。,这个积表示的意义是这批货物的总吨数。,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量。,因为：,所以：,每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定）,每天运的吨数和需要的天数成反比例。,15,做一做,2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表,从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？,（1）表中的两种量是工效和时间,（2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小；,（3）每两个相对应的数的乘积都是600,想,每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大,做一做,2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表,每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相关联的量吗？为什么？,想,是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工时间也随着变化,这两种量的变化有什么规律吗？,积一定,做一做,2、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表,每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量，每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的加工时间的积是一定的,每小时加工的数量加工时间零件总数（一定）,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。,每天的烧煤量x烧的天数=煤的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。,每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，,每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。,每公顷的播种量公顷数=种子的总量（一定）,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有做的题不成反比例。,是和一定，不是积一定,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（5）全班的人数一定，每组人数和组数。,每组人数和组数是两种相关联的量，,每组人数组数全班人数（一定）,每组人数和组数成反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（6）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。,圆柱的底面积和高是两种相关联的量，,圆柱的底面积高圆柱的体积（一定）,圆柱的底面积和高反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（7）书的总册数一定，每包的册数和包数。,每包的册数和包数是两种相关联的量，,每包的册数包数书的总册数（一定）,每包的册数和包数反比例。,做一做,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。,（8）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。,黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，,黄瓜的面积+西红柿的面积菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，,黄瓜和西红柿的面积不成反比例。,每块地砖的面积和数量是相关联的量，又是变化相反的量，而且每块地砖的面积数量教室面积(一定)，所以每块地砖的面积和数量成反比例。,29,思考,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例。,思考,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例。,铺地面积,谈收获,你学会了什么？,正、反比例的相同点和不同点,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,不相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,成反比例,成正比例,判断正、反比例的方法：,（1）两种量是否相关联。（2）它们的关系是商一定，还是积一定。（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。,34,1、勤思善辨（把正确答案的序号填入括号中）1、小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。（）2、被除数一定，除数和商。（）3、买来一袋糖，平均分给每人的块数和分给的人数。（）4、圆的周长和直径。（）5、小明跳高的高度和他的身高。（）6、被减