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文档简介

,分式方程（1）,授课:曾铭涵,祁东县白地市镇中学,数,学,1、理解分式方程的意义以及分式方程化简;2、熟练地求解分式方程，并会验根。,学习目标,自学指导,1、阅读：P26P292、思考：（1）什么叫分式方程？（2）把分式方程化成整式方程的关键是什么？（3）解分式方程应怎样检验？,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,情境问题,分析问题,设江水的水流速度为v千米/时，轮船顺流航行的速度为_千米/时，逆流航行的速度为_千米/时，顺流航行100千米所用时间为_小时,逆流航行60千米所用时间为_小时.,(20+v),(20-v),解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做分式方程.,提出问题,此方程有何特征？,练习,下列关于x的方程中,其中哪几个是分式方程?,分母中是否含有未知数,各分母的最简公分母,讨论：怎样解分式方程？,将分式方程转化为整式方程,解决问题,解得:v=5,检验:将v=5代入原方程,左边=4=右边,因些v=5是分式方程的解.,两边同乘以得:,各分母的最简公分母,解决问题,探究问题,解分式方程:,方程两边同乘最简公分母,得整式方程,解得,检验:将代入原分式方程检验发现分母,相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解,为什么会产生增根?,产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.,增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,因此解分式方程可能产生增根，解分式方程必须检验,探究问题,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.4、写出原方程的解.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,解方程,解：方程两边同乘x(x3),约去分母，得,2x=3x-9,解得,x=9,检验：x=9时x(x3)0,9是原分式方程的解.,例1,解方程：,随堂练习,小结,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：,一
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