数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1 三角形的内角.ppt

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,11.2与三角形有关的角,11.2.1三角形的内角,竹溪县实验中学付修丽,学习目标：1、探索并证明三角形内角和定理2、能运用三角形内角和定理解决简单问题,自学提纲：阅读教材第P1113，回答下列问题:1、想一想你有哪些办法求出手中的三角形内角和的度数？2、通过度量、拼合等动手操作的方法得出三角形内角和的度数，能否找到推理证明三角形内角和为180度？,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢?,方法一：度量法通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,想一想,方法二：拼合法把三个角拼在一起试试看？,方法三：推理证明法,为什么要证明,按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180的方法.这个方法就是证明.一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.,可以用推理证明的办法来验证。,想一想,问题：有什么方法可以得到180,平角的度数是180,两直线平行，同旁内角的和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?,3、邻补角的和是180,开启智慧,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？,添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,思路总结,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,例1如图，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,解：由BAC=40，AD是ABC的角平分线，得BAD=1/2BAC=20在ABD中，ADB=180-B-BAD=180-75-20=85,学以致用,例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,北,课堂小结,本节课学习了哪些主要内容？还有那些困惑？,当堂检测,你真行！,(3)在ABC中,A=40A=2B，则C。,看谁做得又对又快！,102,120,比一比，赛一赛,（1）在ABC中，A=35，B=43，则C=,（2）在ABC中，A:B:C=2:3:4则A=B=C=,40,60,80,当堂检测,4、一个三角形中最多有个直角？一个三角形中最多有个钝角？一个三角形中至少有个锐角？任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为5、如图，从A处观测C处的仰角CAD=30，从B处观测C处的仰角CBD=45，从C