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三角形全等的判定边角边合阳中学宋尧平,若AOCBOD，则对应边:AC=，AO=，CO=，对应角有:A=，C=，AOC=;,复习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,画一个三角形，使它的一个内角45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米。,四人小组的四个同学所画的三角形一定全等吗？,全等,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DEB=EBC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,简写成“边角边”或“SAS”,例1.如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABAC，(已知)BADCAD，(已证)ADAD，(公共边),ABDACD（SAS）,例1.如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC，BADCAD,在ABD与ACD中，,ABAC，(已知)BADCAD，(已证)ADAD，(公共边),ABDACD（SAS）,思考1：如图，已知AB和CD相交与O,OA=OB,OC=OD.说明OAD与OBC全等的理由,OADOBC(SAS),解：在OAD和OBC中,C,B,A,D,O,思考2：如图，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB请说明AECADB的理由,AE=AD(已知)=()AC=AB(已知),SAS,解：在AEC和ADB中,AECADB（）,A,A,公共角,例，如图，小兰做了一个风筝，其中EDH=FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH。请说明理由。,解：在EDH和FDH中：（已知）EDH=FDH（已知）（公共边）,EDHFDH（SAS）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,思考1:点M是AB的中点，AB，AD=BC求证DM=CM，ADMBCM,证明：,点M是AB的中点AM=BM（线段中点的定义）,在ADM和BCM中,ADBC，(已知)AB，(已知)AMBM，(已证),AMDBMC(SAS),DM=CM（全等三角形的对应边相等）,ADMBCM（全等三角形的对应角相等）,思考2：如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,证明:在ABC与BAD中,AC=BDCAB=DBAAB=BA,ABCBAD（SAS）,(已知),(已知),(公共边),BC=AD,（全等三角形的对应边相等）,链接生活：小明先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DCACB=DCEBC=EC,ACBDCE,AB=DE,在ACB和DCE中,1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？,边角边（SA
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