数学人教版八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

,14.1整式的乘法,南塘中学张朝涛,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考：,25表示什么？1010101010可以写成什么形式?,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,试试看，你还记得吗？,1、222=2,2、aaaaa=a,3、aaa=a(),n个,3,5,n,知识回顾1,(),(),“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,104105,=109,=(10101010)(1010101010）,1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？,试一试，议一议,2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。,合作探究,2522=()()=_=2()；,(2)a3a2=()()=_=a()；,(3)5m5n=()()=5().,22222,22,2222222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,55,m个5,n个5,55,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,aman=am+n(m、n都是正整数),同底数幂的乘法公式：,你能用文字语言叙述这个结论吗？,.,如4345=,43+5,=48,思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？,amanap=,（m、n、p都是正整数）,am+n+p,例1.计算：,（1）x2x5；（2）aa6.,解：（1）x2x5=x2+5=x7（2）aa6=x1+6=a7,（3）（-2）（-2）4（-2）3（4）xmx3m+1,（3）(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256（4）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,aman=am+n(m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,应用：,思考题,(1)xnxn+1;,(2)(x+y)3(x+y)4.,1.计算:,解:,xnxn+1=,解:,(x+y)3(x+y)4=,aman=am+n,xn+(n+1),=x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,抢答：3233=b5b=5m5n=,35,5m+n,b6,m3mp-2=,mp+1,(x+y)3(x+y)(x+y)2,=(x+y)6,火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）aa2=a2（）（2)x2y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3a3=a6(),aa2=a3,x2y5=x2y5,a+a2=a+a2,a3a3=a6,a3+a3=2a3,想一想,下列各式的计算结果等于的是,A-4243B42(-4)3C(-4)2(-4)3D(-4)243,D,1.填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,1、25125=5x，则x=；,5,52,55,53,=,2、m6=m()m(),你能给出几种不同的填法吗？,m6=mm5m6=m2m4m6=m3m3,例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值,a1+3+5=a9,(4)(-3)4(-3)5=,(5)(-5)2(-5)6=,课堂检测,(8)aa3a5=,(2)(a-b)2(a-b)=,（1）b3b3,（6）(-6)463,（7）（-3）732=,2b3,（9）284=2x，则x=,6,（10）am-2a7=a10,则m=,(a-b)2+1=(a-b)3,(-3)4+5=(-3)9=-39,(-5)2+6=(-5)8=58,6463=67,-3732=-39,5,(3)am+2am-1=,am+2+m-1=a2m+1,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值,今天，我们学到了什么？,aman=am+n