用单摆测量重力加速度

实验二用单摆测量重力加速度,实验目的实验仪器实验原理实验内容问题讨论,实验目的,1.练习使用停表或周期测定仪和米尺，测单摆的周期和摆长；2.求出当地重力加速度g的值；3.考查单摆的系统误差对测重力加速度的影响。,实验仪器,单摆游标卡尺（参见实验一）停表或周期测定仪钢卷尺乒乓球,米尺,摆球,立柱,摆角指示,立柱铅直调节螺丝,底座,平面镜,周期测定仪介绍,仪器面板结构如右图所示,(3)接通电源，时间显示框内显示“YES”，几秒后，周期数显示框内显示“01”，时间显示框内显示“0.00000”，测量指示的“1”上方的指示灯亮。(4)按下“周期数/时间”按钮，选择周期数1、10、20、30中的一个，相应的指示灯亮。再按“开始测量按钮，”时间显示框内显示“YES”，开始进入测量状态。当有信号时，周期数显示框内显示周期数，时间显示框内显示“00YE”,当测量到周期数显示框预先选择的周期数时，仪器自动停止测量，同时时间显示框内显示所测的时间。(5)按“周期数/时间”按钮，依次提取小于选择周期数的周期的时间，如选择的周期数为“10”时，能提取周期数为1和10的时间。,使用方法(1)首先将光电开关连接线插入“信号输入”口，调整好光电开关。(2)将电源线插入仪器后面的电源插座，保险丝安装在电源插座内。,实验原理,用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很小的摆动就构成一个单摆。设小球的质量为，其质心到摆的支点o的距离即摆长为。作用在小球上的切向力的大小为，它总指向平衡点。当角很小时，则，切向力的大小为，按牛顿第二定律，质点的运动方程为,这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于，由此得出实验中，为减小测量误差，测量连续周期的时间，则。因和为常数，的不确定度传递公式为,实验内容,1.测重力加速度g(1)用米尺测量摆线的长度；(2)用游标卡尺沿着摆线的方向测量单摆小球的直径，算出小球的半径；则该单摆摆长为。(3)测量其在的情况下连续摆动次的时间，代入公式（3-4）中求出g值。要求重复测4次(或用周期测定仪测定周期)。(4)利用不确定度传递公式计算出g的不确定度。(5)适当选取和之值，争取使测得的g值的相对不确定度不大于0.5%。,2.考查摆线质量对测g的影响按单摆理论，单摆摆线的质量应很小，这是指摆线质量应远小于摆锤的质量。一般实验室的单摆摆线质量小于锤的质量的0.3%，这对测g的影响很小，所以这种影响在此实验的条件下是感受不到的。为了能感受到摆线的质量对单摆周期的影响，要使用粗的摆线来进行测量，使每米长摆线的质量达到摆锤的质量的1/30左右！实验中更换摆锤和摆线，使摆线的质量达到摆锤质量的，重复实验步骤1测量，并与第一次测量结果进行比较。,3.考查空气浮力对测g的影响在单摆理论中未考虑空气浮力的影响。实际上单摆的锤是铁制的，它的密度远大于空气密度，因此在上述测量中显示不出浮力的效应。为了显示浮力的影响，就要选用平均密度很小的摆锤。实验中用细线吊起一乒乓球作为单摆去测g，和上述“1”的结果相比。,问题讨论,1.为什么测量周期T时需要测量连续多个周期？是从误差角度作具体的分析。2.如果