总复习(实数)00.ppt

,总复习:实数,梅花香自苦寒来,宝剑锋从磨砺出,龙伏小学李涛,1、有理数加法法则：,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,知识回顾,2、有理数减法法则：,即a-b=a+(-b),减去一个数，等于加上这个数的相反数，,3、有理数的乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0.,几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.,几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.,4、有理数除法法则：,除以一个数等于乘上这个数的倒数，即,ab=a（b0）,0除以任何一个不等于0的数,都得0.,两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;,5、有理数的乘方：,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方;,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数.,6、运算顺序:,先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的；对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右依次运算。,7、实数的分类：,10、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度;数轴上的点与实数一一对应。,11、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即,8、相反数：一个数a的相反数是-a,a、b互为相反数，则a+b=0,a、b互为倒数，则ab=1,12、实数大小的比较：,表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数；,正数大于一切负数和零；,9、倒数:一个不为0的数a的倒数是1/a,13、科学记数法：,一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字,14、近似数与有效数字：,把一个数表示成a10n的形式（其中110，n为整数,且比原整数数位少一位），这种记数法叫做科学记数法,两个负数比较绝对值大的反而小。,零大于一切负数；,15、常见的几种无理数的形式：,、根号型如：,16、比较实数大小的几种常见方法：,、数轴比较法,、差值比较法,、商值比较法,、绝对值比较法,17、有理数的运算律:,练习,1、1/3的倒数是（）A.3B.3C.1/3D.1/3,3、两个相反数在数轴上的对应点在的两侧且与的距离相等。,4、相反数是本身的数是；绝对值是本身的数是；倒数是本身的数是。,B,A,原点,原点,0,非负数,1,2、的相反数是（）A.3B.1/3C.3D.,5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=。,2,cdb0，x+y=。,例2、把下列各数填到相应的集合里:,整数集合：；,分数集合：；,有理数集合：；,无理数集合：。,1/3,2,;tan45;3,3-1；3.14；227;sin30；-3.2；-0.321,3-1；3-27；3.14；227；sin30；tan45-3;-0.321;-3.2,;-；0.100110001,3或3,例3、比较大小：与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；化简：,解：,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+=(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.,例5、若,求的值。,解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-4/3，b=3/4a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-3/4,有理数集合：；,课时训练,1、把下列各数填在相应的大括号内：,整数集合：；,奇数集合：；,无理数集合：。,-1，0，,-1,-,tan30,2.1010010001,-1，3.14，0，cos60，,2、下列说法中，错误的个数是（）,无理数都是无限小数；无理数都是开方开不尽的数；带根号的都是无理数；无限小数都是无理数。,A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。,3、数轴上的点