能追上小明吗

情景引入：,1、小明每分钟走80米，5分钟走米。2、小明4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度是米/分。3、小明家距火车站1200米，他以4米/秒的速度骑车到达火车站需分钟。,路程=速度时间s=vt,速度=路程时间v=st,时间=路程速度t=sv,400,200,5,生活中的行程问题常有哪几种，你能举例说明吗？,A.相遇问题,快车行的路程+慢车行的路程=两地相距的总路程,慢车先行路程+慢车后行路程=快车所行路程,B.追击问题,甲,乙,慢车的路程,快车的路程,等量关系：,慢车的路程快车的路程总路程,快车所行路程,慢车先行路程,慢车后行路程,能追上小明吗,1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系；2.掌握行程问题中的相遇问题和追及问题。3.进一步体会方程模型的作用。,学习目标：,1.甲，乙两人站在百米跑道的两端同时相向起跑，甲每秒6米，乙每秒4米，秒后两人相遇？2.甲，乙两人练习短跑。甲每秒跑8米，乙每秒跑6米,若乙先跑5秒，则甲秒可追上乙。若乙先跑10米，则甲秒可追上乙。,10,15,5,自主学习,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在中途追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？,释疑训练一,1小明前5分钟的行程小明被追上的行程爸爸的行程,小明被追上所用的时间爸爸追上小明所用的时间,等量关系：,解：（1）设爸爸追上小明用了x分，根据题意得180 x=80 x+805解得：100 x=400，x=4。因此，爸爸追上小明用了4分。（2）因为1804=720（米）所以，追上小明时，距离学校还有280米。,【知识运“用”】,1、A、B两地间的路程为450千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米。,（1）若两车同时开出，相向而行，设两车x小时相遇，则列方程。（2）若快车先开出1小时，相向而行，设慢车开出x小时与快车相遇，则列方程。（3）若慢车先开出1小时，相向而行，设慢车开出x小时与车相遇，则列方程。（4）若慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x小时追上慢车，则列方程。,60X+90X=450,60X+90(X+1)=450,60X+90（X-1）=450,450+60（X+1）=90X,变式2甲、乙两人都从A地驾车去B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，求乙的速度.,解：设乙的速度为x千米时，则由两人所走路程相等，得1821833x，解得x30.所以，乙的速度是每小时30千米.,相等关系：S甲S乙,变式3甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑170米.（1）若两人同时同地同方向出发，经过多少时间首次相遇？（2）若甲先跑24秒钟，乙再从同地同方向出发，经过多少时间两人首次相遇？,相遇时甲跑了多少圈？,解：（1）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得250 x170 x400，解得x5因此，甲、乙两人经过5分钟首次相遇.,（2）设甲、乙两人经过x分钟首次相遇，则依题意，得2500.4+250 x170 x400，解得x3.75因此，两人经过3.75分钟首次相遇.,小结,1、追及问题中的两类题型同时、不同地相等关系：S快=S慢+S原同地、不同时相等关系：S快=S慢2、相遇问题：甲、乙路程的和=两地间距离3、开放性问题的探究是本节课难点，要知道分类讨论解法不唯一。,我学会了用“”分析行程问题中的相等关系,我知道了设未知数用“”和“”,我了解了用多种方法列方程的思路,这节课,线段图,直接设法,间接设法,1、一个运动队练习跑步，所有队员都以每分钟300米的速度行进，突然，有一个队员加速前进，以每分钟400米的速度跑了1千米后，转头仍以每分钟400米的速度往回跑，直到与其他队员相遇，这个队员从加速到与其他队员重新会合，经过了多长时间？,反馈训练,2、已知兔子的速度为每分钟453米，乌龟的速度为每分钟3米，乌龟先跑了30分钟，然后兔子开始跑。兔子跑多长时间能追上乌龟？,育红学校七年级步行到郊外旅行.（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米时，（2）班的学生组成后队，步行速度为6千米时.前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑自行车的速度为12千米时.请同学们根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,分析：从速度、时间、路程三个角度进行挖掘,拓展延伸,变式1在变式4中，后队追上前队时用了多长时间？,变式2在变式4中，后队追上前队时联络员行了多少路程？,变式3在变式4中，联络员骑自行车追上前队用了多少时间？,（2小时）,（24千米）,（30分钟）,其它情形（请同学们课后自己完成）,2某铁路桥长1200米。现在又一列火车从桥上