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第三节分部积分法,分部积分法例题,1/15,微分法中的乘法何种积分法？,一、分部积分法,得,分部积分公式：,2/15,用法：,关键：选择要得当，也就是要使,二、例题,例1求,两个不同类型函数乘积的积分，换元法失效。,显然，选择不当，积分更难进行.,解,解,分部积分法适合求两个不同类型函数乘积的积分。,4/15,例2求,解,有时需要多次使用分部积分，使积分逐步化简。,5/15,例3,9/15,例4,例5,常可用分部积分消去反三角函数和对数函数。,10/15,例6,例7求,解,注意循环形式,有时候使用若干次分部积分可导出所求积分的方程式，然后解此方程求出积分。(注意:两次分部选择的u,v函数类型不变,解出积分后加C),6/15,以下不同类型函数乘积的积分可用分部积分求出：,小结,反、对、幂、三、指的顺序，将排序在前的函数设为U.,*例8求,解,13/15,例9,例10,例11,例12.已知,的一个原函数是,求,解:,说明:此题若先求出,再求积分反而复杂.,解,作业,习题4-2,
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