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文档简介

正余弦定理，及其推论,旧知回顾：,1,三角形形状的判断,2,利用正余弦定理推论进行边角互化！,划归思想！,类：,3,4,例2、在三角形ABC中，已知，试判断三角形ABC的形状,解：令，由正弦定理，得,a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC.,代入已知条件，得,即tanA=tanB=tanC,又，(，)，所以，从而三角形为正三角形,法二？,5,6,例3、在ABC中，已知sinA=2sinBcosC,试判断该三角形的形状,解：由正弦定理及余弦定理，得,所以,整理，得,因为b0,c0,所以b=c，因此，三角形ABC为等腰三角形,若再加上条件(a+b+c)(b+c-a)=3bc呢?,法二？,7,方法小结：三角形形状的判断主要是利用正弦余弦定理边角互化，化成纯粹的角或纯粹的边，实现“纯粹化”,这一“纯粹化”的方法，不光可用在形状的判断上，也可在解三角形中也可应用。,8,思考提升：,9,
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