数学北师大版六年级下册认识反比例的量

认识反比例的量,解放路第二小学姚亚文,苏教版六年级数学下册,1、下面各题中的两种量是不是成正比例？为什么？,（1）当速度一定时，路程和时间。,（2）正方形的周长和边长。,（3）圆的直径一定时，圆的周长和圆周率。,（4）订阅趣味数学的本数和订书的总钱数。,（5）小明的身高和体重。,（成正比例）,（成正比例）,（不成正比例）,（成正比例）,（不成正比例）,2、成正比例的量有什么特征？,（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,（2）两种量中相对应的两个数的比值一定,探索新知,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表,表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？,思考：1、表中有哪两种量?2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？3、每两个相对应的数的乘积各是多少？,（单价、数量）,单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多,单价数量=总价（一定）,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表,上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。数量扩大，单价反而缩小。它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。,用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表,用600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？,(1)表中有哪两种量？,(2)每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？,(3)每两个相对应的数的乘积各是多少？,从上表看出，每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量，装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的张数和装订的本数的积总是一定的。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，,如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比例关系。,如果我们用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？,（一定）,Xy=k,判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。,判定方法：,1、运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？,表中有每天运的质量和需要的天数两种量。,（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小,3001300,1502300,1003300,它们是相关联的量。,754300,605300,506300,（积相等）,典题精讲,（3）说明这个积所表示的意义,这个积表示的意义是这批货物的总质量,（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？,每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量,因为：,所以：,每天运的质量需要的天数货物总质量（一定）,每天运的质量和需要的天数成反比例,运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表根据表回答下面的问题,2、播种的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数是不是成反比例？,已知播种的总面积一定，就是每天播种的面积和天数的积是一定的，所以每天播种的面积和要用的天数成反比例,每天播种的面积,天数,播种的总面积,每天播种的面积和要用的天数是两种相关联的量，它们与总面积有下面的关系：,铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。这种说法是错误的,因为,方砖边长,2,所需块数铺地面积,所以,方砖边长与所需块数不成比例,易错提醒,方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？,因为,所需块数（一定）,所以,方砖边长与铺地面积不成比例,铺地面积,方砖边长的平方与铺地面积成正比例,1、判定两个量是否成反比例，主要看它们（）是否一定。,所以（）和（）是成反比例的量。,2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。,每组的人数,组数,每组的人数组数=全班人数（一定）,每组的人数,组数,乘积,学以致用,因为,所以,判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由,（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数,每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，,每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例,每天的烧煤量能够烧的天数=煤的总量（一定）,因为,所以,（2）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积,单位面积的播种量和播种的面积是两种相关联的量，,单位面积的播种量和播种的面积成反比例,单位面积的播种量播种的面积=种子的总量（一定）,因为,所以,（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间,骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，,自行车的速度所需的时间路程（一定）,骑自行车的速度和所需的时间成反比例,因为,所以,（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题,做完的题和没有做的题是两种相关联的量，,做完的题没有做的题12道数学题（一定）,做完的题和没有