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神奇的莫比乌斯带,授课人：刘海英,北师大版六年级下册,有一只小蚂蚁爬到一根长方形的纸带上玩，突然闻到纸带的另一边有面包屑的味道，它很想吃，可是由于小蚂蚁走路不稳，又不敢爬过纸带的边缘。小蚂蚁要怎样才能不经过纸带的边缘又可以爬到另一面去吃到面包屑呢？同学们有办法帮帮小蚂蚁吗？（不能咬坏纸条，不能改变纸条的大小）,小蚂蚁能吃到面包屑吗？,小蚂蚁能吃到面包屑吗？,这个神奇的纸环叫做莫比乌斯带，是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时发现的，这个纸环只有一个面和一条边，这样神奇的单面纸环后来就用莫比乌斯的姓名来命名为“莫比乌斯带”，也有人叫它做“莫比乌斯圈”,生活中的莫比乌斯带,衣架,戒子,衣架,香港的八达通,爬梯,过山车,楼梯,2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑,中国科技馆大厅中的三叶扭结,北京的凤凰国际传媒中心,台湾台中市水湳生态区的城市生态系统“燕巢”,哈萨克斯坦国家图书馆,1882年数学家克莱因发现把两条莫比乌斯带（在一定的条件下）沿着它们唯一的边粘合起来，就得到了一个像球面那样封闭的“瓶子”，它只有一个面。同样，如果把这个“瓶子”适当地剪开，又能得到两条莫比乌斯带。这个“瓶子”叫克莱因瓶。如果我们把莫比乌斯带和克莱因瓶进一步进行抽象的综合，即去掉它们的空间性质，就可以得到一个更加抽象的思想图式，克莱因瓶从上往下的投影即为意向的太极图。莫比乌斯带和克莱因瓶作为拓扑几何的著名范例而被充分研究，几乎所有的数学家、哲学家、爱好者都对它的清晰、简单、优美的性质着迷。这个神奇的莫比乌斯带在数学中有一门专门研究它的学科叫拓扑学。,你知道吗？,总结,两个面四条边,两个面两
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