零指数幂与负整数指数幂 (2).ppt

第16章分式,16.4零指数幂与负整数指数幂,第1课时零指数幂与负整数指数幂,1,课堂讲解,零指数幂负整数指数幂整数指数幂的性质,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,在上册中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？,1,知识点,零指数幂,探索：先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如下列算式：5252,103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，出现,知1导,知1导,5252=52-2=50，103103=103-3=100，a5a5=a5-5=a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.,知1讲,零指数幂法则：任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a01(a0)零的零次幂没有意义要点精析：(1)在计算amam时，根据同底数幂的除法法则，得原式amma0，而被除数与除数相等，所以原式等于1，所以规定a01.(2)因为除数am0，所以a0.注意：底数不为零，这是先决条件，不能忽略；00没有意义,知1讲,例1已知(2x3)01，则x的取值范围是()AxBxCxDx,根据零指数幂的意义，可得2x30，即x,导引：,D,总结,知1讲,（来自点拨）,(1)a01，其中a是不等于零的数，在计算时一定要注意(2)不管底数a是多么复杂的数或多项式，只要它不为零，那么a0的结果总是1.,计算：,知1练,（来自教材）,1,(x)01成立的条件是_(中考泰安)计算(2)09(3)的结果是()A1B2C3D4,知1练,（来自典中点）,下列计算正确的是()A.B(2)01C301D(1)00(中考广东)在0，2，(3)0，5这四个数中，最大的数是()A0B2C(3)0D5,知1练,（来自典中点）,2,知识点,负整数指数幂,负整数指数幂法则：任何不等于零的数的n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数用式子表示为：an(n是正整数，a0),知2讲,知2讲,例2计算：,解：,知2讲,例3用小数表示下列个数:(1)10-4;(2)2.110-5.,解：,知2讲,例4计算：,解：,导引：,先分别按照零指数幂法则、正整数指数幂法则、负整数指数幂法则、绝对值的意义计算，再进行加减,原式18328.,总结,知2讲,（来自点拨）,对于底数是分数的负整数指数幂，我们可以将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即如本例中这样就大大地简化了计算,计算：,知2练,（来自教材）,1,2,(中考厦门)23可以表示为()A2225B2522C2225D(2)(2)(2),知2练,（来自典中点）,3,(中考泰安)(2)2等于()A4B4CD.,3,知识点,整数指数幂的性质,知3讲,在引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立即有：(1)amanamn；(2)(am)namn；(3)(ab)nanbn；(4)amanamn；(5)(6)a01.(这里m，n为整数，a0，b0),知3讲,要点精析：(1)在幂的混合运算中，先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减(2)最后结果要化成正整数指数幂(3)几个关于负整数指数幂的常用结论：an即anan1，说明an与an互为倒数；,知3讲,例5计算：导引：对于（1），先计算乘方，再计算乘法；对于（2），先计算乘方，再计算除法；对于（3），先计算乘方，同时把分式化成整数指数幂形式，再进行幂的乘除法定的计算.,知3讲,解：(1)原式6x223x6y3(2)原式23a6b22a8b34a2b5；(3)原式x4y2x3y6x4y4x5y0x5,总结,知3讲,（来自点拨）,整数指数幂的计算方法，可以直接运用整数指数幂的性质计算，到最后一步再都写成正整数指数幂的形式，如本例的解法；也可以先利用负整数指数幂的定义，把负整数指数幂都转化为正整数指数幂，然后用分式的乘除来计算,1(中考潍坊)计算2023的结果为()ABC1Da,知3练,（来自典中点）,2,(2015河北)下列运算正确的是()A.B.6107=6000000C.(2a)2=2a2D.a3a2=a5,知3练,（来自典中点）,(中考济宁)下列计算正确的是()Ax2x3x5Bx6x6x12C(x2)3x5Dx1x(中考咸宁)下列运算正确的是()Aa6a2a3B(ab)2a2b2C236D.,4,3,（a0）2.（a0，n是正整数）3.正整数指数幂的运算性质：(1)同底数的幂的乘法：(m，n是正整数)；(2)幂的乘方：(m，n是正整数