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文档简介

神奇的“莫比乌斯带”,益智小游戏,一张A4纸怎样玩出小智慧？,手掌上有个洞,方法：将A4纸卷成一个纸筒，将左手掌边缘贴在纸筒的前端，将纸筒的另一头接近右眼，然后张开左眼，会看到左手掌心上有一个洞，透过这个洞，也可以看到远处的物体。”,神奇的“莫比乌斯带”,今天就来探究一下纸条中的奥秘,一张纸条有几条边，几个面？,我会变魔术，能把他变成只有两条边，两个面。,奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。,请拿起一张准备好的纸条,扭一扭,粘一粘,制作一条“莫比乌斯带”,数学小故事：“莫比乌斯带”的由来,公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现：把一个扭转180后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质。因为，普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘！我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带，称为莫比乌斯带。,荷兰著名版画艺术家埃舍尔,画一画,剪一剪,探究活动,猜一猜,准备用品：2CM宽的纸条、胶水、彩笔、剪刀,探究沿线剪开后的结果,在裁好的一张纸条正反面的水平方面正中间画一条线，粘成“莫比乌斯带”，再沿线剪开，把这个纸带一分为二，按常理应该得到两个环，奇怪的是剪开后竟得到一个大环。经过实验探究，发现得到的这个大环并不是莫比乌斯带，因为“莫比乌斯带”只扭转180，而它是将长方形纸条扭转一圈（即360）后，将两端粘合起来做成的环形带，经验证它是一个双侧曲面（验证方法：用铅笔沿中线笔尖不离开纸面一直画一圈，回到了出发点时发现只涂了一个面）。,探究得到的“小成果”,探究沿线剪开后的结果,如果在纸条上画两条线，把纸条三等分，再粘成“莫比乌斯环带”，用剪刀沿画线剪开，剪开后的结果是什么呢？是一个大环？还是三个环都不是。它究竟是什么呢？动手做这个实验后发现，得到的是一大一小的相扣环。其中小环是莫比乌斯带，与原环长度相同，当然，宽度是原环宽度的三分之一。大环是双侧曲面，长度是原环的2倍，宽度是原环的三分之一。,探究得到的“小成果”,生活中的“莫比乌斯带”,探索与发现,中国科技馆三叶纽结,带式传输机,一种高效的针式打印机不需要翻转的磁带和胶片,翻滚过山车,校园里的“莫比乌斯”爬爬梯,莫比乌斯工艺品和标志,我的中国梦、环保与节约未来的莫比乌斯建筑,莫比乌斯带的变形特别的瓶子-克莱因瓶,发现与收获,通过今天的学习，你最大的收获是什么？,莫比乌斯带是一种特殊的拓扑学图形，它只有一个曲面，只有一条曲线边。,课后延伸,有兴趣的同学可以课下继续探索，研究。将研究的结果写成数学日记，在全班交流，我期待着同学
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