高二数学古典概型7.ppt

2020/5/20,古典概型（1）,2020/5/20,概率初步,温故而知新:,1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？2概率是怎样定义的？3、概率的性质：,必然事件、不可能事件、随机事件,0P（A）1；P()1，P()=0.,一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，,2020/5/20,考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随机试验，则写出所有可能的结果：,1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2，3，4，5，6.4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的结果。5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个球的结果。,概率初步,2020/5/20,问题引入：,有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？,2020/5/20,概率初步,古典概率,知识新授：,考察两个试验,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上反面向上,六种随机事件,基本事件,(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件,特点,任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特点？,在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述),1、基本事件,2020/5/20,概率初步,古典概率,我们会发现，以上试验有两个共同特征：,(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.,我们称这样的随机试验为古典概型.,2、古典概型,2020/5/20,概率初步,古典概率,一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P(A)，即有.,我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.,3、古典概率,注：A即是一次随机试验的样本空间的一个子集，而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机试验的样本空间的元素个数.,2020/5/20,概率初步,古典概率,(1)随机事件A的概率满足0P(A)1,(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,即P()=1，P()=0.,如：1、抛一铁块，下落。2、在摄氏20度，水结冰。,是必然事件，其概率是1,是不可能事件，其概率是0,3、概率的性质,2020/5/20,概率初步,例题分析,1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。,分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。,解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是=1,2，3,4，5，6,n=6,而掷得偶数点事件A=2,4，6,m=3,P(A)=,2020/5/20,概率初步,例题分析,2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,分析：样本空间事件A它们的元素个数n,m公式,解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是,=,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b),n=6,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A)=,2020/5/20,概率初步,例题分析,3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率.,解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的结果组成的样本空间是,=,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”这一事件，则,B=,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)=,2020/5/20,概率初步,巩固练习,1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解：试验的样本空间为,=ab,ac,bc,n=3,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则,A=ac,bc,m=2,P(A)=,2020/5/20,概率初步,巩固练习,2、从1，2,3，4,5五个数字中，任取两数，求两数都是奇数的概率.,解：试验的样本空间是,=(12),(13),(14),(15),(23),(24),(25),(34),(35),(45),n=10,用A来表示“两数都是奇数”这一事件，则,A=(13)，(15)，(3,5),m=3,P(A)=,2020/5/20,概率初步,巩固练习,3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：(1)两枚硬币都出现正面的概率是(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是,0.25,0.5,4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答案的概率是,0.25,2020/5/20,概率初步,巩固练习,6、在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件Q=4，6的概率是,7、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖的概率,2020/5/20,概率初步,课堂小结,2、古