数电第01章数字逻辑概论康华光

电子技术基础数字部分康华光主编任课教师:韦东梅邮箱:xidashudian密码:xidashudianQQ:349073356昵称:韦老师,（1-2）,绪论一.概述1.电子技术的发展历程1906发明：电子管1948出现：晶体管1958起：集成电路、大规模集成、超大规模集成电路2.电子技术的特点小型化、集成化、元件种类繁多、能处理模拟信号和数字信号二.课程安排第三学期:54学时数字电子技术第四学期:54学时模拟电子技术实验：36学时12个实验，独立设课,（1-3）,三.基本要求1.掌握所学内容2.做好习题:每次课后必有题，每星期交一次作业;注意：上课前交。每迟交一小节扣作业成绩13分作业要求：(1)抄题目抄图，字迹工整，清晰，字不要太小；(2)图表要求用铅笔和尺子画线条；(3)对于计算题：未知数公式代入数值得数,（1-4）,四.期评成绩(1)期评成绩=期末考试成绩(60%)+平时成绩(40%)(2)期末考试题目从题库抽卷，闭卷考试，2个小时，全年级统考，教考分离。(3)平时成绩的40%中:考勤10%，测验15%(三次)，作业10%，仿真大作业5%。平时成绩未达到及格要求的，不能参加期末考试。(4)考勤情况：旷课一小节扣考勤成绩10分；迟到15分钟以上算旷课。请假和迟到15分钟以下扣考勤成绩5分。,第一章数字逻辑概论,重点：1.了解数字电路的基本概念、数制；2.掌握基本逻辑门的逻辑符号、真值表和逻辑表达式；3.掌握逻辑函数的各种表示方法及其相互转换方法。,（1-6）,1.1数字电路的基本概念一、模拟信号与数字信号1、模拟信号,随时间连续变化的信号,正弦波信号,方波信号,2、数字信号,时间和幅度都是离散的,（1-7）,二、正逻辑与负逻辑数字电路能识别两种电压信号高电平、低电平大多数情况下：高电平:2V的电压信号;低电平:1V的电压信号。为方便分析数字电路，分别用数字0或1来代表高低电平。这样便有两种情况：正逻辑体制：高电平“1”，低电平“0”负逻辑体制：低电平“1”，高电平“0”三、数字电路的常见信号,脉冲信号,负脉冲信号,正脉冲信号,（1-8）,四、理想脉冲信号的主要参数,1、A信号幅度,2、T信号的重复周期,3、tW脉冲宽度,4、q占空比。其定义为：,（1-9）,五、实际脉冲信号的主要参数,脉冲幅度A,A,tw,tr,tf,T,脉冲上升沿tr,脉冲下降沿tf,脉冲宽度tw,脉冲周期T,（1-10）,1.2数制一、数制1、十进制逢十进一，有09十个数，基数为“10”,如：(479)102、二进制逢二进一，有0、1两个数，基数为“2”,如：(1001111)23、八进制逢八进一，有07八个数，基数为“8”，如：(147)84、十六进制逢十六进一，有09、A、B、C、D、E、F共16个数，基数为“16”,如:(A4F)16,（1-11）,二、十进制数、二进制数、八进制数、十六进制数的关系,（1-12）,三、数制间的转换1、N进制数转换为十进制数通式：(anan-1a0)N(anNnan-1Nn-1a0N0)10(1)二进制十进制(1101.01)2=123+122+021+120+021+122=(13.25)10(2)八进制十进制(635.1)8=682+381+580+181=(413.125)10(3)十六进制十进制(9BF.8)16=9162+11161+15160+8161=(2495.5)10,（1-13）,2、十进制数转换成N进制数通式：整数部分采用“除N取余法”，倒读。小数部分采用“乘N取整法”，顺读。(1)十进制二进制：,(13.25)10=(?)2,13,2,6,1,3,0,1,2,2,2,1,1,0,列写顺序,0.252=0.5取00.52=1取1,列写顺序,(13.25)10=(1101.01)2,（1-14）,(2)十进制八进制：,(413.1875)10=(?)8,413,8,51,5,6,3,6,8,8,0,列写顺序,0.18758=1.5取10.58=4取4,列写顺序,(413.1875)10=(635.14)8,（1-15）,(3)十进制十六进制：,(2495.5)10=(?)16,2495,16,155,15,9,11,9,16,16,0,列写顺序,0.516=8取8,列写顺序,(2495.5)10=(9BF.8)16,（1-16）,3、二进制数与八进制数的转换通式：用三位二进制数表示一位八进制数(1110010101.0101)2=(001,110,010,101.010,100)2=(1625.24)8(635.1)8=(110011101.001)24、二进制数与十六进制数的转换通式：用四位二进制数表示一位十六进制数(1111111011.11001)2=(0011,1111,1011.1100,1000)2=(3FB.C8)16(3FB.C8)16=(001111111011.11001000)25、八进制数与十六进制数之间的转换八进制(十六进制)数二进制数十六进制(八进制)数,（1-17）,四、二进制数的传输方式及其波形表示方法1、二进制数的传输方式(1)串行方式(P14图1.2.2)n位数据只需一根连接线进行传输。传输速度慢。工作时，数据信号在n个时钟脉冲的控制下，依次由最高位MSB最低位LSB传输数据波形。(2)并行方式(P15图1.2.3)n位数据需n根连接线进行传输。传输速度快，传输时间为串行方式的1/n。工作时，n位数据信号在一个时钟脉冲的控制下同时传输。2、二进制数的波形表示方法低电平表示数据“0”高电平表示数据“1”,0,1,0,（1-18）,一组波形如何用二进制数表示出来？串行方式时：,并行方式时：,例1,00110110,解：二进制数据为：,例2,求第4个脉冲二进制数据。,求图示二进制数据。,解：第4个脉冲二进制数据为：011,LSB,MSB,LSB,MSB,（1-19）,1.3二进制数的的算术运算一、无符号二进制数的四则运算1、加法运算加法运算规则如下：0001010111110逢2进1,1101+1001,0,1,1,0,1,0,0,1,1,1110-1001,0101,2、减法运算减法运算规则如下：0-001-011-100-111,进位,借位,例:1101+1001=？,例:11101001=？,（1-20）,3、乘法运算乘法运算规则也有4条：000100010111举例：计算11000101,11000101,=1100+110000=111100,1100,0000,1100,0000,+,0111100,1111111010=111110+11111000+111110000=1100100110可见，乘法变成了加法。,（1-21）,4、除法运算举例：计算110010,110010=110除法变加法的过程太复杂，因此省略。,1,10,10,1,10,0,0,（1-22）,二、带符号二进制数的减法运算变成加法运算1、二进制数符号的表示方法最高位的0表示正数，最高位的1表示负数(+13)10=(01101)2(-13)10=(11101)22、反码十进制数(46)反码=53二进制数(1101)反码=00103、补码通式：(n位数N)补码=(基数)n-N=(N)反码+1十进制数(46)补码=(10)2-46=54(46)补码=53+1=54二进制数(1101)补码=(2)4-1101=0011(1101)补码=0010+1=0011,（1-23）,4、带符号二进制数的补码最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，取：补码、反码与原码相同当二进制数为负数时，取：补码=(原码)反码+15、带符号二进制数的减法运算CPU无减法运算,只有加法,如何通过加法求减法呢？(1)被减数减数时计算公式：A-BA(B)补码A+(B)反码+1如：11101001=？计算方法：01110+1(1001)补码=01110+10110+0001=100101,所以：11101001=+0101,溢出,（1-24）,(2)被减数减数时计算公式：A-BA(B)补码补码如：10011110=？计算方法：01001+1(1110)补码=01001+10001+0001=110111(1011)补码=10100+0001=10101,所以：10011110=0101,（1-25）,1.4二进制代码一、二十进制码(BCD码)BCD码用来表示十进制数09的二进制代码。常用BCD码有：,（1-26）,二、格雷码相邻两组二进制数之间只变化一位二进制数,余3循环码=格雷码的312,（1-27）,三、ASCII码美国标准信息码ASCII码是字母、数字、标点符号、特殊符号及控制符的统一代码。每个字符用标准规定的7位二进制数表示。如字符“A”的ASCII码为：(1000001)2或6510。字符“0”的ASCII码为：(0110000)2或4810。7位二进制数可表示：0000000-1111111（27）=128种不同的符号。若以8位二进制，即一个字节为单位表示信息，则ASCII码的最高位为0。如字符“A”在机内为：01000001，在机内则占一个字节（最高位为0)。字符“0”在机内为：00110000,（1-28）,ASCII码给出了：09共10个数码大小写英文字母各26个32个通用符号34个动作控制符学习要求：会比较ASCII字符的大小（按其ASCII码值）会推算同组字符ASCII码值如A的ASCII值（十进制）为65，则B、C的ASCII值分别为66、67思考：09共10个数码、大小写英文字母中，哪一类的ASCII的码值最大，哪一类最小？空格09AZaz,（1-29）,1.5基本逻辑运算一、与运算1、与运算实例,设:开关闭合=1,开关不闭合=0灯亮时L=1,灯不亮时L=0则得表格：2、真值表(状态表、功能表),4、数学表达式L=AB,3、与门图形符号,实现与逻辑运算功能的电路称为“与门”。,有0出0，全1出1,L,（1-30）,二、或运算1、或运算实例,设:开关闭合=1,开关不闭合=0灯亮时L=1,灯不亮时L=0则得表格：2、真值表(状态表、功能表),4、数学表达式L=A+B,3、或门图形符号,实现或逻辑运算功能的电路称为“或门”。,有1出1，全0出0,L,（1-31）,三、非运算1、非运算实例,设:开关闭合=1,开关不闭合=0灯亮时L=1,灯不亮时L=0则得表格：2、真值表(状态表、功能表),4、数学表达式,3、非门图形符号,实现非逻辑运算功能的电路称为“非门”。,有0出1，有1出0,L,（1-32）,2.图形符号,3.真值表,四.与非门1.电路,4.逻辑代数式,有0出1，全1出0,0001,0101,1001,1110,（1-33）,2.图形符号,3.真值表,五.或非门1.电路,4.逻辑代数式,有1出0，全0出1,0001,0110,1010,1110,（1-34）,六.异或门1.图形符号,2.真值表,3.逻辑代数式：,相同出0，不同出1,（1-35）,七.同或门1.图形符号,=AB,相同出1，不同出0,2.真值表,3.逻辑代数式,（1-36）,八.与或非门1.图形符号,2.逻辑代数式,（1-37）,1.6逻辑函数及其表示方法一、逻辑函数的定义输出逻辑变量与输入逻辑变量之间的关系。若输入逻辑变量用A、B、C表示,输出逻辑变量用L表示,就称L是A、B、C的逻辑函数，写作：L=f(A，B，C)二、逻辑函数的特点逻辑函数与普通代数中的函数相比较，有两个突出的特点：(1)逻辑变量和逻辑函数只能取两个值0和1。(2)函数和变量之间的关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。,（1-38）,最小项,1、逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成数学表达式，称为逻辑代数式或逻辑函数式。逻辑函数的常用形式为：“与或”式。比如：某三变量的逻辑函数L(A,B,C),逻辑函数的表示方法,逻辑式逻辑状态表逻辑图波形图卡诺图,若变量本身用“1”、变量的非用“0”表示的话，则：L(A,B,C)m4m2m1m0m7m(0,1,2,4,7),三、逻辑函数的表示方法,（1-39）,2、状态表(真值表)把输入输出之间的逻辑关系用表格形式表示出来。如：L=AB+C,注意：n个变量有2n种输入状态,（1-40）,3.逻辑图把输入输出之间的逻辑关系用线路图表示出来。如：F=AB+CD,4、波形图把输入输出之间的逻辑关系用波形图表示出来。如：F=AB若已知A、B波形，则F的波形为：,（1-41）,四、逻辑函数几种形式之间的转换,1.逻辑函数式逻辑图状态表波形图,如已知逻辑式：F=AB,逻辑图,状态表,波形图,（1-42）,2.逻辑图逻辑函数式状态表波形图,如已知逻辑图：,逻辑式,状态表,波形图,（1-43）,3.状态表逻辑函数式(或波形图)逻辑图,L=最小项之“或”。最小项L=1对应的项。最小项中各变量关系为:“与”。其中输入变量为1时取变量本身，为0时取变量的非。,如已知状态表：,先列逻辑式,再画逻辑图,波形图做法与前述一致,=AB+AC,（1-44）,4.波形图状态表逻辑函数式逻辑图,如已知波形图：,再列