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应用多元统计分析,第七章习题解答,.,2,7-1,第七章主成分分析,设X=(X1,X2)的协方差阵试从和相关阵R出发求出总体主成分，并加以比较.,解:,.,3,第七章主成分分析,.,4,第七章主成分分析,.,5,第七章主成分分析,7-2,设X=(X1,X2)N2(0,),协方差其中为X1和X2的相关系数(0).(1)试从出发求X的两个总体主成分；(2)求X的等概密度椭园的主轴方向；(3)试问当取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上.,解:,.,6,第七章主成分分析,.,7,7-3,第七章主成分分析,设p维总体X的协差阵为,(1)试证明总体的第一主成分(2)试求第一主成分的贡献率.,.,8,第七章主成分分析,解:,1,.,9,7-4,第七章主成分分析,解:,设总体X(X1,Xp)Np(,)(0),等概率密度椭球为(X-)-1(X-)=C2(C为常数).试问椭球的主轴方向是什么?,.,10,7-5,第七章主成分分析,设3维总体X的协差阵为试求总体主成分.解:总体主成分为,主成分向量为,三个主成分的方差分别为4,4,2.,.,11,第七章主成分分析,7-6设3维总体X的协差阵为试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例,解:,.,12,7-7,第七章主成分分析,设4维随机向量X的协差阵是,试求X的主成分.,其中,.,13,第七章主成分分析,解:,.,14,7-8,第七章主成分分析,.,15,第七章主成分分析,.,16,7-9,第七章主成分分析,.,17,第七章主成分分析,.,18,7-10
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