同位角-内错角-同旁内角PPT课件

.,5.1.3同位角、内错角、同旁内角,.,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有邻补角关系的角,.,两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？,具有对顶角关系的角,.,两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？,直线EF-截线直线AB、CD-被截直线,8个,.,A,B,C,D,1,5,2,3,4,6,7,8,两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，我们学习那些没有公共顶点两个角的关系。,E,F,认识图形,三线八角,.,同位角,A,B,C,D,这两个角分别在两条直线AB、CD的同旁，且在第三条直线EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫同位角。,4,8,E,F,F型,.,A,B,C,1,5,2,6,3,7,同位角练习：,D,都是同位角,E,F,.,2、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？,.,A,B,C,D,内错角,这两个角分别在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的两侧，像这样的一对角叫内错角。,E,F,3,5,Z型,.,A,B,C,D,内错角练习：,内错角,E,F,4,6,.,内错角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,内错角,.,A,B,C,D,E,F,4,5,这两个角都在两条直线AB、CD之间，且在第三条直线EF的同旁，像这样的一对角叫同旁内角,同旁内角,U型,.,A,B,C,D,E,F,6,3,同旁内角练习：,同旁内角,.,直线、被直线所截,同位角,内错角,同旁内角,1和5,4和8,2和6,3和7,3和5,4和6,4和5,3和6,三线八角,.,理解概念,同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？,相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧。,不同点:同位角在被截直线的同旁。同旁内角在被截直线之间。,.,内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？,相同点:内错角和同旁内角都在被截直线之间。,不同点：内错角在截线的两侧。同旁内角在截线的同侧。,理解概念,.,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,同位角,内错角,同旁内角,.,形如字母“U”,在两条被截直线之间，在截线同侧,同旁内角,形如字母“Z”(或反置),在两条被截直线之间，在截线两侧(交错),内错角,形如字母“F”(或倒置),在两条被截直线同旁，在截线同侧,同位角,图形结构特征,位置特征,角的名称,.,小结,2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。,1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的特征。,.,主要内容：,1、三种角产生的条件及位置特征；,注意：,2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.,3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.,小结,两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角.,.,1、识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角,1,2,(1),同位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,.,C,A,B,D,E,F,2.看图填空：(1)若ED，BF被AB所截，则1与是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则3与是内错角；(3)1与3是AB和AF被所截构成的角；(4)2与4是和被BC所截构成的角。,1,3,2,4,2,4,ED,内错,AB,AF,同位,.,注意：的同旁内角有三个。,.,图中与1是同旁内角的角：,.,图中2的同旁内角的角：,.,例1,答：1和2是同位角，是由直线CD、FE被AB截成的；,如图，1和2是什么角？2和3呢？4和5呢？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？,2和3是内错角，是由直线AB、CD被EF截成的；,4和5是同旁内角，是由直线AB、EF被CD截成的。,.,练习,填空题：1.BAD与CDA是直线_和_被_所截,构成的同旁内角。,AD,AC,AC,BE,2.1和2是直线_和_被_所截,构成的内错角。,3.3和4是直线_和_被_所截,构成的内错角。,4.DCE与ABC是直线_和_被_所截,构成的同位角。,.,练习,找出下列图中所有的,a,b,c,3,1,2,4,同位角,内错角,同旁内角.,.,例2：如图，直线DE截直线AB，AC。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。,同位角,内错角,同旁内角,2和5,1和8,3和6,4和7,4和5,1和6,1和5,4和6,1和A,5和A,4和A,6和A,.,例3：如图，直线DE交ABC的边BA于点F。如果内错角1与2相等，那么同位角1与4相等，同旁内角1与3互补。请说明理由。,解：12,24,1+3=180,（已知）,（对顶角相等）,（已知）,14,2+3=180,.,1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角?3与4呢?2与4呢?,(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角?4与5呢?,(3)哪两条直线被哪一条所截，2与5是同位角?,.,练一练:,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？,2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),.,练一练:,（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),.,练一练:,（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),.,能力挑战:看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,.,能力挑战:看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是内错角。,4,.,小结,1、这节课研究的是两条