集合的基本关系_第1页
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集合间的基本关系,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;（2）设A为二中312班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合.,定义1一般地，对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系。称集合A为集合B的子集（subset）。,记作AB（或BA）,B,A,AB的图形语言,用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图叫Venn图,韦恩图,注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2),1.判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打，若不是则在（）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6()A=1,3,5,B=1,3,6,9()A=0,B=xx2+2=0()C=x|x是两条边相等的三角形,D=x|x是等腰三角形(),练习：,如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则称集合A与集合B相等,记作,A=B,定义2,(BA),(AB),（1）A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;（2）设A为二中312班全体女生组成的集合,B为这个班全体学生组成的集合.,引例：,定义3,如果集合AB，但存在元素xB，且xA，称集合A是集合B的真子集(propersubset)，,问题：方程x2+1=0的实数根组成的集合还可以怎么表示？,把不含有任何元素的集合叫做空集(emptyset)，记作。,定义4,规定：空集是任何集合的子集即对任何集合A,都有：,A,例1.写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。,推广：集合a，b，c的所有子集。,例题：,a，b，c，d,若集合中的元素有n个，其子集个数为2n，真子集个数为2n-1，非空真子集个数为2n-2。,思考,包含关系aA与属于关系aA有什么区别？,子集的性质,（1）对任何集合A，都有：AA,（2）对于集合A,B,C,若AB,且BC,则有AC,（3）空集是任何非空集合的真子集,A.3个B.4个C.5个D.6个,例3设集合A1,a,b，Ba,a2,ab，若AB，求实数a，b.,例4.已知Ax|x22x30,Bx|ax10,若BA,求实数a的值,课堂小结,作业布置,1教材P.12A组5B组2.,2.若A=x|3x4,B=x|2m1xm+1,当BA时,求实数m的取值范围,3.已知,.,4、写出满足的所有集合A.,5、
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