追及和相遇问题-课件

刚才所播放的交通事故场面惊险吗？,现在觉得学习运动和运动的描述对我们生活有什么意义呢？,学习运动应从物理规律和研究物理现象的本质开始,追及与相遇问题（课件欣赏）作者：唐德林西华师范大学,追及与相遇知识清单,1、追及与相遇问题的本质：,2、理清三大关系：,研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。,速度关系、时间关系、位移关系。,追及与相遇知识清单,1、追及与相遇问题的本质：,2、理清三大关系：,研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。,速度关系、时间关系、位移关系。,两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。,3、巧用一个临界条件：,典型的相遇问题,两者位移之差等于初始距离时追及相遇。,不同地点出发，速度大的追速度小的。,例1：某人不小心闯入野生保护区被一只以16m/s的速度匀速奔跑的狮子追赶，当他发现狮子时与狮子的距离为225m。之后由静止开始以2m/s2的加速度逃跑（假设此人反应够快），又知此人所能达到的最大速度vm=6m/s。他要跑到此时离他111m远的护栏外才能获得安全，请问他能安全离开吗？（试用两种以上的方法求解）,怎么有个狮子？快跑啊！,起始点,起始点,护栏,护栏,s0=225m,S狮=336m,S人=111m,x狮=v狮.t狮（其中v狮=16m/s）得t狮=21s,解：,由题意可知狮子时做匀速运动，位移为：,而人由静止开始做匀加速运动，位移为：,此人所能达到的最大速度vm=6m/s,t人总=20s,1.物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。2.数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的方程（通常为一元二次方程），用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次；若=0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰。3.图象法：将两者的速度时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。,解答追及、相遇问题常用的方法,解：,（1）由于甲小球是做匀速直线运动，t时刻它的位移为：,乙小球做匀加速直线运动，t时刻的位移为：,当它们相遇时有：,观察此时甲、乙两小球的速度的大小有什么关系？,VT图,T,V,t,2t,0,甲,乙,(1)速度小者追速度大者,(2)速度大者追速度小者,例2：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？,方法一：公式法,当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,方法二：二次函数极值法,设经过时间t汽车和自行车之间的距离x，则,那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？,课后练习：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？,解：,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,匀减速追匀速,知识回顾1、追及与相遇问题的实质：研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。2、理清三大关系：位移关系、速度关系、时间关系。3、巧用一个条件：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。,课后练习：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？,解：,两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。,方法点拨：