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welcometoourclass,舟白中学龙玉春,14.3.2公式法（2）-完全平方公式分解因式,复习回顾,1.我们共学过几种方法因式分解,提取公因式法ma+mb+mc=m(a+b+c)平方差公式法a2-b2=(a+b)(a-b),2.分解因式时,通常先考虑_然后再考虑_.,3.分解因式一直到不能分解为止.所以分解后一定检查括号内是否能继续分解.,能否提公因式,能否进一步分解因式,我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),用平方差公式因式分解的多项式特征：,有且只有两个平方项；,两个平方项异号(一正一负)；,1.会判断完全平方式.2.能直接利用完全平方公式进行因式分解.,学习目标,回忆完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,“首”平方,“尾”平方,“首”“尾”2倍放中央.,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”且符号相同,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式？,（2）a2-4a+4,（3）x2+4x+4y2,（1）a2-ab+b2,（4）x2-6x-9,=a2-4a+22,=x2+4x+(2y)2,=x2-6x-32,是,不是,不是,不是,（5）-a2+2ab-b2,是,=-(a2-2ab+b2),例1：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,把下列多项式分解因式,、2510 x+x2,随堂练习,(2)2ax2+4axy+2ay2,(3)x2-4y2+4xy(4)（m+n）26（m+n）+9,因式分解一般步骤：,1、第一项是负号，先提取负号。,2、若有公因式，应提取公因式，再用公式法分解因式。,3、分解因式后的每个因式应为不能再分解了。,请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,课堂小结,我学习了,小结：,1、是一个三项式,2、有两个数平方,而且有这两数的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,完全平方式具有：,4、在分解因式时，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法（一提二用）,挑战自我,分解因式：,(a2+b2)2-4a2b2,小结(1)选用公式时要看多项式的特征两项考虑平方差公式三项考虑完全平方公式(2)分解因式时一定要分解彻底。,灵活应用:简便方法运算。,幻灯片,20062-62112
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