函数连续性定义和间断点_第1页
函数连续性定义和间断点_第2页
函数连续性定义和间断点_第3页
函数连续性定义和间断点_第4页
函数连续性定义和间断点_第5页
已阅读5页，还剩44页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一、函数连续性的定义,函数的连续性,二、函数的间断点,一、函数在一点的连续性,2.函数在点连续的等价定义,（改变量）,3.区间上的连续函数.,连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.,二、函数的间断点,1.可去间断点,注意：可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.,解:,2.跳跃间断点,例4：,解,跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.,特点：,3.第二类间断点,例6,解,例7,解,三、小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点,第二类间断点,间断点,(见下图),可去间断点,跳跃间断点,左右极限都存在,无穷间断点,振荡间断点,左右极限至少有一个不存在,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,四、连续函数的性质与运算性,性质3：（连续函数的四则运算法则）,例如：,例1：证明函数在内是连续的。,性质4：（复合函数的连续性）,例2：讨论函数的连续性。,在上连续，,在上各自连续连续，,性质5：（反函数的连续性）连续且严格单调递增（递减）的反函数必是连续且严格单调递增（递减）的函数.,五、初等函数的连续性,定理2：一切初等函数在其定义区间内都是连续的.,例如,定理1：基本初等函数在定义域内是连续的.,备用题确定函数,间断点的类型.,解:间断点,为无穷间断点;,故,为跳跃间断点.,1、,解,右连续但不左连续,2、,解,四、小结,连续函数的和差积商的连续性.,复合函数的连续性.,初等函数的连续性.,定义区间与定义域的区别;求极限的又一种方法.,两个定理;两点意义.,反函数的连续性.,思考题,思考题解答,是它的可去间断点,练习题,练习题答案,间断的演示,间断的演示,间断的演示,注意到：这种间断点称为可去间断点.,G,间断的演示,注意到：这种间断点称为可去间断点.,G,间断的演示,注意到：这种间断点称为可去间断点.,G,间断的演示,注意到：这种间断点称为可去间断点.,G,间断的演示,注意到：这种间断点称为跳跃间断点.,G,间断的演示,哎，小红点，你跑哪去了？,快救救我，我要跑到未知世界去了！,这种间断点称为无穷间断点,G,间断的演示,：Hi,小红点，你能不能停住？我怎么也停不住，那可怎么连上啊？,：Hi,小蓝点，你停不住，我也停不住啊。还想连上，你可真逗！,这种间断点称为震荡间断点。,G,有界定理;,最值定理;,零点定理;,介值定理.,3.闭区间上连续函数的性质,例3.设函数,在x=0连续,则a=,b=.,提示:,1当,时，,较,等价无穷小量(B)同阶无穷小量(C)低阶无穷小量(D)高阶无穷小量,是（）,课堂测验,2下列各式中正确的是（）,B,C,D,A,3无穷小量是（）A比
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 项目管理

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论