第十二章131线段的垂直平分线性质

第十三章13.1.2,轴对称,线段的垂直平分线性质,墨江中学：沈淑英,课件说明,学习目标：1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题,垂直平分线的定义：经过线段的并且于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.,温故知新,中点,垂直,轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对对应点所连线段的。类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的,对称轴,垂直平分线,垂直平分线,【探究线段垂直平分线的性质】,1、作出线段AB，过AB中点C作AB的垂直平分线，在上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3、2、作好图后，用直尺量出AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3、讨论发现什么样的规律,AP1=BP1AP2=BP2AP3=BP3,总结线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,【探究线段垂直平分线的性质】,2、已知：如图AC=CB，直线，垂足是，点在上。求证：,证明：lAB，PCA=PCB又AC=CB，PC=PC，PCAPCB（SAS）PA=PB,线段垂直平分线的性质,【探究线段垂直平分线的性质】,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,用几何语言表示为：CA=CBPCAB，PA=PB,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,【探究线段垂直平分线的判定】,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,【合作探究，协力攻关】我参与，我享受！,证明：过点P作线段AB的垂线PC，垂足为C则PCA=PCB=90在RtPCA和RtPCB中，PA=PB，PC=PC，RtPCARtPCB（HL）AC=BC又PCAB，点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,用几何符号表示为：PA=PB，点P在AB的垂直平分线上,【探究线段垂直平分线的判定】,结论:,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,反之，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。,【对标自查，达标检测】,1、点P是ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）APB=PCB.PA=PCC.PA=PBD.点P到ABC的两边距离相等2、下列说法错误的是（）A.D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D.若PA=PB,则过点P的直线是线段AB的垂直平分线,C,D,【对标自查，达标检测】,3、如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,解：直线AM是线段BC的垂直平分线理由如下：AB=AC，点A在BC的垂直平分线MB=MC，点M在BC的垂直平分线上，又两点确定一条直线直线AM是线段BC的垂直平分线,练习如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,【限时训练，及时过关】,8,【限时训练，及时过关】,例题：如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE3cm，ABD的周长为13cm，求ABC的周长。,解：DE是AC的垂直平分线AD=DCAE=ECAE3cmAC=2AE=6cm又ABD的周长为13cmAB+BC=AB+BD+DC=AB+BD+AD=13cmABC的周=AB+BC+AC=19cm,课堂小结,（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？,课堂