1.5全等三角形的判定（3）2015.9.17.ppt

判定条件,全等三角形的定义SSSSAS？,边和角分别对应相等,而不是分别相等.,两个三角形全等,特别注意：,关键：,找符合要求的条件,温故知新！,知识回顾,三角形全等的判定：,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”),两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）,如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：B=D,证明:1=2（已知）,1+3=2+3,即BAC=DAE,在ABC和ADE中,ABCADE(SAS),B=D(),书写格式,3,1.5三角形全等的判定（3）,如图，小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？,所带的这块玻璃里有几个条件已知？,想一想：,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？请用量角器和刻度尺画ABC，使BC=3，B=400、C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？,C,B,A,600,400,3cm,与同伴进行比较，它们能否互相重合吗？,合作学习：,ABCABC（ASA）,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）,数学语言表示：,如图,O是AB的中点，=，与全等吗？为什么？,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),解：在中,试着写写看！,例4已知：如图，1=2，C=E，AC=AE，求证：ABCADE,解：121BAE2BAE即BACDAE在ABC和ADE中,ABCADE(ASA),例5已知：如图，点B，F，E，C在同一条直线上，ABCD，AB=CD，A=D求证：AE=DF,已知和中,=,AB=AC.,求证:,BE=CD；,BD=CE.,证明:,AE=AD；,(全等三角形对应边相等),(已知),(已知),(公共角),(全等三角形对应边相等),(等式的性质),ABEACD,练习.,如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,A,B,办法总比困难多！,皮尺,A,B,O,C,D,2.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?,提高题：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于点D（1）试说明：AE=CD；（2）AC=12cm，求BD的长,解：（1）AFDCAFC=900又ACB=90，DCB+DCA=EAC+ACF=90EAC=DCB（同角的余角相等）DBBCDBC=ACB=900,DCBEAC（ASA）AE=CD,在ACB和CBD中,DBC=ACB,EAC=DCB,AC=BC,（2）由（1）得DCBEACCE=DBE为BC的中点,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,知识要点：,（2）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径.,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题.,如图1，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE(1)请说明ABCCDE,并判断A