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,1.3函数的基本性质奇偶性,鲁迅中学高一备课组,观察下图，思考并讨论以下问题：,(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1),f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1),实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.,观察函数f(x)=x和f(x)=1/x的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？,f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1),实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-f(x),这时我们称函数y=x为奇函数.,f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1),1.奇函数、偶函数的定义,讲授新课,若函数f(x)对定义域内任意一个x,都有（1）f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数；,（2）f(-x)=-f(x),则称f(x)为奇函数。,问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质？与单调性有何区别？,问题2：x与x在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？,练习：若奇函数f(x)定义域为3-a，8，则a=_f(0)=_,2.奇函数、偶函数的图象特征,（1）f(x)为偶函数f(x)图象关于y轴对称；,（2）f(x)为奇函数f(x)图象关于原点对称；,3.判断函数奇偶性的步骤:,说明：奇偶函数图象的性质可用于：a、判断函数的奇偶性b、简化函数图象的画法.,例1、判断下列函数的奇偶性：,小结：判断函数奇偶性的步骤先求定义域(看是否关于原点对称);再判断f(-x)与f(x)的关系.,结论：奇函数在关于原点对称的区间上增减性相同；偶函数在关于原点对称的区间上增减性相反。,例3.若奇
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