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文档简介

问题情境,1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?,活动一（参照课本82页图）,线段的比,两条线段长度的比叫做这两条线段的比.,a,b,问题:线段a的长度为3cm,线段b的长度为6m,那么这两条线段的比为.,1.在求两条线段的比时,如果单位不同,必须先化成同一单位,再求它们的比.,问题:如把单位改成mm和dm,比值还相同吗?,2.两条线段的比与所采用的长度单位无关.,3.两条线段的比值无单位且总是正数.,ab=cd或,南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：,成比例的线段,在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线段的比,那么称这四条线段成比例.,线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为,比例中项,特别地,如果a:b=b:c，这时我们把b叫做a、c的比例中项，反之亦成立。,如果a=1，b=3，c=2，d=6，那么a、b、c、d是成比例线段吗？a、c、d、b呢？,试一试,回忆比例的基本性质,比例式可以写成等积式ad=bc还可以写成多少种不同的比例式?,探究,类似地与比例中项有关,如果a:b=b:c那么.,2,如果a：b=c：d或,那么。,如果ad=bc,那么或.,如果b=ac那么.,2,ad=bc,a：b=c：d,b=ac,a:b=b:c,活动二：探究比例的性质,（2）如果，那么成立吗?,例1.（1）填空:（其中a、b、x均表示线段的长）若b：4=a：3，则a:b=.若3：x=2：6，则x=。若x为4和9的比例中项，则x=。例2.已知=,求的值。,x2,yz75,x+y-zx,3:4,9,6,=k,例3、如图,在ABC中(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.,12,6,4,？,AE,EC,当堂反馈,1直角三角形斜边上的中线和斜边的比是；线段2cm、8cm的比例中项为cm,0.5,4,52,25,3已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A=B=C=D=4已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段d的长。,mqpnqnmpPnmqmpnq,D,d=4cm,6已知，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。,5在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）
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