特殊的平行四边形

特殊的平行四边形,复习课,汕樟中学许妙娜,知识点回顾,问题1：矩形、菱形、正方形的性质有何区别与联系？,对边平行且相等,对边平行四边都相等,对边平行四边都相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,两条对角线相等且互相平分,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分每一组对角,两条对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分每一组对角,问题2：矩形、菱形、正方形常用的判定方法,有一个角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,四条边都相等,先判定为矩形，再判定为菱形,先判定为菱形，再判定为矩形,知识点回顾,竞赛规则：分10个小组进行抢答，第一次抢到的同学若答对该组加4分，若答错不扣分，但该组丧失第二次答本题的机会，第二次抢答的同学若答对该组加2分，若答错本题作为公共题，全班一起解答。,脑筋转转转，看谁转得快,脑筋转转转，看谁转得快,1.如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）(A)2(B)4(C)(D),2.（09年滨州市）顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得的图形一定是（）(A)矩形(B)菱形(C)正方形(D)直角梯形,3.边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是，面积是。,B,A,8cm,24cm,脑筋转转转，看谁转得快,5.如图3，下列条件不能使ABCD是正方形的是（）ACBDBAD=90AB=BCAC=BD(A)(B)(C)(D),A,D,菱形,菱形,矩形,矩形,游戏规则：按组数为奇数与偶数各选一题，请同学投影分析此题，若答对该组加8分，其他相应组加4分。,考点突破,考点突破,1.如图4所示，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于O。（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。,2.（09年肇庆）如图5，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，ACD=30,BD=6（1）求证：ABD是正三角形；（2）求AC的长。（结果可保留根号）,游戏规则：小组间讨论，然后请同学分析每一小题，若答对该组加6分。,过关斩将,过关斩将,如图6，四边形ABCD中,ADBC，AD=BC，BD平分ABC，连结AC、BD交于点O，过D作DEAC，过C作CEBD，交点为E。,E,O,（1）判断四边形ABCD的形状，并说明理由。,（2）判断四边形OCED的形状，并说明理由。,（3）若ABC=90,试判断四边形OCED的形状，并说明理由。,A,B,C,D,过关斩将,（1）解：四边形ABCD为菱形，理由如下：,ADBC，AD=BC,BD平分ABC，,1=2，,1=3.,AB=AD,ABCD是菱形.,四边形ABCD是平行四边形.,如图所示，四边形ABCD中,ADBC，AD=BC，BD平分ABC，连结AC、BD交于点O，过D作DEAC，过C作CEBD，交点为E。,2=3.,ADBC,1,2,3,过关斩将,（2）解：四边形OCED为矩形，理由如下：,由得:四边形ABCD为菱形.,ACBD.,COD=90.,DEOC，CEOD,四边形OCED是平行四边形.,四边形OCED为矩形.,如图所示，四边形ABCD中,ADBC，AD=BC，BD平分ABC，连结AC、BD交于点O，过D作DEAC，过C作CEBD，交点为E。,由（1）得：四边形ABCD是菱形，,菱形ABCD为正方形.,OC=OD.,由（2）得：四边形OCED为矩形,四边形OCED为正方形.,如图所示，四边形ABCD中,ADBC，AD=BC，BD平分ABC，连结AC、BD交于点O，过D作DEAC，过C作CEBD，交点为E。,过关斩将,ABC=90,(3)解：若ABC=90,四边形OCED为正方形，理由如下：,谈谈你的收获,高分突破第20讲练习卷课后练习,作业,谢谢指导,A,B,C,