通信原理习题解答46054PPT课件

.,1,第一章,解：通信系统的主要性能指标有有效性和可靠性。在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号的有效传输带宽来衡量。可靠性通常用通信系统的输出信噪比来衡量。数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传输速率来衡量。数字通信系统的传输可靠性通常用差错率来衡量。差错率有两种表述方法：误码率及误信率。,1通信系统的主要性能指标是什么？,.,2,解：Rb=72000/60=1200bit/s（1）二进制系统，Rs=Rb=1200baud（2）八进制系统，Rs=Rb/log28=1200/3=400baud,2一个传输二进制数字信号的通信系统，1分钟传送了72000bit的信息量。(1)系统的传码率为多少？(2)如果每分钟传送的信息量仍为72000bit，但改用八进制信号传输，系统传码率为多少？,3某二进制数字通信系统，传码率为1200B。经过多次统计，发现每分钟平均出现7.2个错码，试计算该系统的误码率。,解：,.,3,解：误码率Pe是指码元在系统中传输时发生错误的概率，误信率Pb是指错误接收的信息量在传输的信息总量中所占的比例。对二进制系统，Pe=Pb；对多进制系统一般有，PePb。,5什么是误码率？什么是误信率？其间关系如何？,.,4,解（1）,（2）,补充：a1已知一个数字系统在125s内传送了250个16进制码元。且2s内接收端接收到3个错误码元。（1）求其码元速率Rs和信息速率Rb；（2）求误码率Ps。,.,5,第二、三章,1已知f(t)如图所示；(1)写出f(t)的傅氏变换表达式；(2)画出它的频谱函数图。,.,6,解：（1）门信号的傅里叶变换，,（2）频谱图如图所示。,.,7,解：设,3已知f(t)的频谱F(f)如图所示，画出f(t)cos2f0t的频谱函数图。设f0=3fx。,根据傅里叶变换的频移性质直接画出其频谱函数F1(f)。,.,8,5已知功率信号f(t)=20cos(400t)cos(2000t)V，试求(1)该信号的平均功率；(3)该信号的功率谱密度。,解：,设,，则,各信号的频谱及功率谱如图所示。,.,9,则平均功率为,.,10,a1已知信号的频谱为,求其傅里叶反变换h(t)，并粗略画出波形。,解法一：由傅里叶反变换的定义得到,.,11,解法二：设,则H(f)=H1(f)H2(f),.,12,则由FT的时域卷积性质得到,其中，由FT的时移性质得到,而,.,13,tB,0,0.2,0.3,0.1,-0.1,1,.,14,a2已知,（1）分别画出f1(t)和f2(t)的频谱图；（2）分别画出f1(t)和f2(t)的功率谱图；（3）分别求f1(t)和f2(t)的功率P1和P2。,解（1）设,则,由傅里叶变换的频移性质得到各信号的频谱如图所示。,.,15,F(f),F1(f),F2(f),f,f,f,-10010,-5000500,-100001000,10,2.5,5,1.25,5,1.25,2.5,0.625,.,16,P1(f),P2(f),f,f,-5000500,-100001000,25,1.5625,6.25,0.390625,25,1.5625,.,17,a3已知f(t)=(t)，分别用时域和频域方法求其Hilbert变换。,解法一（时域方法）,解法二（频域方法）,Hilbert滤波器的频率特性为,则,因此,.,18,a4已知f(t)=10(1+cos20t)，BPF带宽为10Hz，中心频率fc=200Hz。分别画出a、b点信号的频谱。,F(f),a,b,010f,0190200210f,0200f,10,5,2.5,5,5,.,19,a5已知白噪声的功率谱密度为n0=210-6W/Hz，将其通过图示频率特性的BPF。画出滤波器输出噪声的功率谱图，并求输出噪声的功率。,Pi(f),n0/2,f/kHz,0,Po(f),110,f/kHz,90,0,2n0,.,20,a6如图所示信道和接收机。已知白噪声n(t)的单边功率谱密度为0.210-9W/Hz，BPF的中心频率和带宽分别为f0=1MHz，B=10kHz，LPF的截止频率为5kHz。,解：（1）各点噪声功率谱图如图所示。（2）n0/2=0.1nW/Hz，n0=0.2nW/Hz，B=10kHz。由,（1）画出图中ad点的噪声功率谱图；,（2）分别求出bd点的噪声功率。,.,21,求得,.,22,第5章,5已知调制信号m(t)=cos2000t+cos4000t，载波为cos104t，进行单边带调制，试确定该上边带信号的表示式，并画出其频谱图。,解：m(t)的Hilbert变换为,则上边带信号为,.,23,频谱图如图所示。,.,24,7调制方框图和信号m(t)的频谱如图所示，载频f1f2，f1fH，且理想低通滤波器的截止频率为f1，试求输出信号s(t)，并说明s(t)为何种已调制信号。,改为相乘器,改为cos2f2t,.,25,由图可见，s(t)相当于以f2-f1为载波频率的上边带信号。,.,26,9有一角度调制信号，其表达式为(t)=10cos108t+6sin2103t(V)，求(1)平均功率。(2)频偏、调制指数。(3)如果(t)为调相波，且Kp=2rad/V，求基带信号f(t)。(4)如果(t)为调频波，且Kf=2000rad/sv，求基带信号f(t)。,解（1）P=102/2=50W,（2）,(t)=6sin2103t，(t)=(t)=12103cos2103t,.,27,（3）由(t)=Kpm(t)=6sin2103t求得m(t)=3sin2103t,（4）由(t)=Kfm(t)=12103cos2103t求得m(t)=6cos2103t,.,28,10假设音频信号x(t)经过调制后在高斯通道进行传输，要求接收机输出信噪比So/No=50dB。已知信道中信号功率损失为50dB，信道噪声为带限高斯白噪声，其双边功率谱密度为10-12W/Hz，音频信号x(t)的最高频率fx=15kHz，并有：Ex(t)=0，Ex2(t)=1/2，|x(t)|max=1，求（1）DSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（2）SSB调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用同步解调)（3）100AM调制时，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用包络解调，且单音调制)（4）FM调制时(调制指数为5)，已调信号的传输带宽和平均发送功率。(采用鉴频解调，且单音调制),.,29,解（1）DSB：B=2fx=30kHz,（2）SSB：B=fx=15kHz,.,30,（3）AM：B=2fx=30kHz,（4）FM：B=2(m+1)fx=180kHz,.,31,12试从有效性和可靠性两方面比较模拟调制系统(AM、DSB、SSB、VSB、FM)的性能。,解：有效性从高到低：SSB、DSB=AM、FM,可靠性从高到低：FM、DSB=SSB、AM,.,32,a1设A0=20，,1）分别写出AM、DSB、LSB信号的表达式。2）分别画出上述各种调幅信号的频谱图。,解：1）,.,33,2）,.,34,a2已知调制信号的频谱图，fc=1000Hz。画出下边带信号及相干解调时各点信号的频谱图。,9001000,-1000-900,-2000-1900,-1000100,19002000,-1000100,.,35,a3已知调频信号,则其频偏f=Hz，带宽B=Hz，设Kf=5kHz/V，则基带信号m(t)=。,解,，,，,.,36,a4如图某发射机。已知输入调频信号载频为2MHz，调制信号最高频率10kHz，频偏300kHz。求两个放大器的中心频率f0和要求的带宽B。（混频后取和频）,放大器1：,放大器2：,.,37,第6章,2一个信号m(t)=2cos400t+6cos4t，用fs=500Hz的取样频率对它理想取样，取样后的信号经过一个截止频率为400Hz、幅度为11/500的理想低通滤波器。求：(1)低通滤波器输出端的频率成分。(2)低通滤波器输出信号的时间表达式。,解：模拟信号m(t)、抽样信号ms(t)、LPF输出m0(t)的频谱分别如图所示。（1）LPF输出端有频率为2Hz、200Hz、300Hz的3个频率成分。（2）LPF输出信号的时间表达式由M0(f)直接写出为,.,38,3,1,.,39,3有信号m(t)=10cos(20t)cos(200t)，用每秒250次的取样速率对其进行取样。(1)画出已取样信号的频谱。(2)求出用于恢复原信号的理想低通滤波器的截止频率。,fs=250Hz，则m(t)和抽样信号ms(t)的频谱如图所示。,解：（1）,（2）LPF的截止频率fc应满足110Hzfc140Hz。,.,40,4已知某信号的时域表达式为m(t)=200Sa2(200t)，对此信号进行取样。求：(1)奈奎斯特取样频率fs。(2)奈奎斯特取样间隔Ts。(3)画出取样频率为500Hz时的已取样信号的频谱。(4)当取样频率为500Hz时，画出恢复原信号的低通滤波器的传递函数H(f)示意图。,解：先求M(f)。由P.22结论求得,则由频域卷积性质得到,.,41,再由线性性质得到,M1(f),f,100,0,1/200,M2(f),f,200,0,1/200,.,42,(1)fs=2200=400Hz(2)Ts=1/fs=2.5ms(3)fs=500Hz取样信号的频谱：,Ms(f),f,200,0,500,500,H(f),f,fc,0,1/500,(4)低通滤波器的频率特性，其中200fc300Hz。,.,43,5设单路语音信号m(t)的频率范围为3003400Hz，取样频率为fs=8kHz，量化级数Q=128，试求PCM信号的二进制码元速率为多少？,解：码元速率为fslog2Q=8log2128=56kbaud,6已知某13折线编码器输入样值为+785mV，若最小量化级为1mV，试求13折线编码器输出的码组。,解：最小量化级为1mV，即=1mV，则输入样值为+785。极性码为1；因5127851024，因此段落码为110；(785-512)/32=817，则段内码为1000。最后得到编码输出码组为11101000。,.,44,713折线编码，收到的码组为11101000，若最小量化级为1mV，求译码器输出电压值。,解：极性码为1，极性为正；段落码为110，则位于第7段落，段落起始电平为512；段内码为1000，则位于第9级，每级长度为32；则译码输出为第9级的中间点，即+(512+832+32/2)=+784=+0.784V,.,45,1224路语音信号进行时分复用，并经PCM编码后在同一信道传输。每路语音信号的取样速率为fs=8kHz，每个样点量化为256个量化电平中的一个，每个量化电平用8位二进制编码，求时分复用后的PCM信号的二进制码元速率。,解：,.,46,a1已知模拟信号m(t)的频谱图。（1）求允许的最低抽样频率fs。（2）画出抽样信号的频谱图。,解（1）B=0.3kHzfL=2kHz，则由带通抽样定理确定最低抽样频率为（2）,660,f/kHz,Ms(f),0.66,2,-0.66,-2,.,47,a2已知正弦信号的动态范围为50dB，对其进行抽样和均匀量化编码，要求量化信噪比不低于30dB。（1）求编码位数k。（2）画出量化信噪比特性曲线。,解（1）根据动态范围的定义，正弦信号的功率在0-50dB之间变化时，量化信噪比不低于30dB，则SNRdB=6k+2-5030由此求得编码位数k13（2）取k=13，则最大量化信噪比为SNRdBmax=6k+2=80并且SNRdB=SNRdBmax-Sq=80-Sq其中Sq为量化信号功率。由此得到量化信噪比特性曲线如图所示。,.,48,a3已知量化范围为-5V+5V，输入样值x=-1V。（1）采用A律13折线量化编码，求编码输出、译码输出电平以及量化误差。（2）若改为均匀量化11位编码，再求编码输出、译码输出电平以及量化误差。,解（1）,因为x0，则a1=0；因为256|x|512，则x位于第6段，a2a3a4=101；因为(|x|-256)/16=9，则a5a6a7a8=1001。所以编码输出为01011001。译码输出：x=-(256+9*16+8)=-408量化误差：x-x=-2-5mV,.,49,（2）均匀量化11位编码，则量化间隔为,因此样值x所在量化区间号为,转换为二进制得到11位编码为01100110011译码输出：x=819=-5+8190.00488+0.00488/2=-1.00084V量化误差：x-x=0.84mV,.,50,第7章,1已知二元信息序列为10011000001100000101，画出它所对应的单极性归零码、双极性全占空码、AMI码、HDB3表示时的波形图(基本波形用矩形)。,解：,.,51,2已知HDB3码波形如图所示，求原基带信息。,解：,.,52,4已知一个以升余弦脉冲为基础的全占空双极性二进制随机脉冲序列，“1”码和“0”码分别为正、负升余弦脉冲，其宽度为Ts，最大幅度为2V，“1”码概率为0.6，“0”码概率为0.4。(1)画出该随机序列功率谱示意图(标出频率轴上的关键参数)。(2)求该随机序列的直流电压。(3)能否从该随机序列中提取1/Ts频率成分？(4)求该随机序列的带宽。,.,53,解：,连续谱：,.,54,，,离散谱：,(1)图略。教材后参考解答中Tb应为Ts。(2)P2(0)=0.04(f)，则直流分量功率为0.04W，幅度为0.2V。(3)当n=1时，P2(fs)=Ts/2，位定时分量的功率为2P2(fs)=Ts。(4)根据连续谱，带宽等于升余弦脉冲谱零点带宽，即B=2/=2/Ts,.,55,5已知矩形、升余弦传输特性如图所示。当采用以下速率传输时，指出哪些无码间干扰，哪些会引起码间干扰。(1)Rs=1000B(2)Rs=2000B(3)Rs=1500B(4)Rs=3000B,解：两种传输特性奇对称点的频率都为f0=1kHz。因此：（1）2f0/Rs=2，无码间干扰；（2）2f0/Rs=1，无码间干扰；（3）2f0/Rs=4/3，有码间干扰；（4）2f0/Rs=2/3，有码间干扰。,.,56,7某无码间干扰的二进制基带传输系统，已知取样判决时刻信号电压为100mV，噪声的方差2=0.8mV，分别求传输单极性信号和双极性信号时系统的误码率。(注：erfc(x)函数值的求法参考附录A),解：（1）单极性,双极性：,.,57,8有一速率为Rs=1/Ts的随机二进制序列，码元“1”对应的基带波形为升余弦脉冲，持续时间为2Ts（应改为Ts），码元“0”对应的基带波形恰好与“1”码波形极性相反。(1)当示波器扫描周期T0=Ts时，试画出示波器上看到的眼图。(2)当T0=2Ts时，试画出示波器上看到的眼图。,1011001,t,Ts,.,58,a1双极性基带信号的基本脉冲如图所示，其中=Ts/3。已知“1”和“0”码出现的概率分别为3/4和1/4。(1)求功率谱，并粗略画出功率谱图；(2)分析其中有无直流分量和位定时分量，如果有，分别求功率。,解(1)1码和0码对应的基本波形的频谱为,.,59,则,(2)直流分量的功率：P0=0.028W位定时分量的功率：P1=0.0192=0.038W,.,60,a2已知某成形网络的频率特性如图所示。(1)求无码间干扰时所需的码元速率？(2)若以等概十六进制传输，已知信息速率为Rb=4000bit/s，分析有无码间干扰。,解(1)奇对称点频率W=0.5kHz则无码间干扰的码元速率为,(2)码元速率为Rs=Rb/log216=1kBaud在上式中，令n=1，即得到该码元速率，因此无码间干扰。,.,61,a3已知某成形网络具有升余弦滚降特性，滚降系数=0.4，无码间干扰所允许的最高码元速率为1kBaud。(1)画出其传输特性曲线。(2)求传输带宽和频带利用率。,解(1)传输特性如图所示，其中由已知参数得到W=500Hz,(2)传输带宽为(1+)W=700Hz，频带利用率,.,62,a4基带系统采用双极性非归零码，0，1等概，要求误码率为510-5。（1）求接收机抽样判决器输入端的信噪比；（2）若已知抽样判决器输入噪声功率为0.1W，发射机输出端到接收机抽样判决器输入端信号衰减40dB，求发射功率。,解（1）由,求得,，则,（2）抽样判决器输入端信号功率为S=15.125N=1.5125W，则发射功率为,.,63,第8章,1已知某2ASK系统，码元速率Rs=1000Baud，载波信号为cos2fct，设数字基带信息为10110。(1)画出2ASK调制器框图及其输出的2ASK信号波形(设Ts=5Tc)。(2)画出2ASK信号功率谱示意图。(3)求2ASK信号的带宽。(4)画出2ASK相干解调器框图及各点波形示意图。(5)画出2ASK包络解调器框图及各点波形示意图。,解：1）调制器的原理框图及2ASK信号波形：,.,64,2）功率谱：其中fc=5kHz，fs=1kHz,3）带宽B=2Rs=2kHz4、5）参考教材图8.2.4、5、7、8,.,65,2.用2ASK传送二进制数字信息，已知传码率为Rs=2106Baud，接收端输入信号的振幅a=20V，输入高斯白噪声的单边功率谱密度为n0=210-18W/Hz，试求相干解调和非相干解调时系统的误码率。,解：,相干解调：,非相干解调：,.,66,4某2FSK调制系统，码元速率Rs=1000Baud，载波频率分别为2000Hz及4000Hz。(1)当二进制数字信息为1100101时，画出其对应2FSK信号波形。(2)画出2FSK信号的功率谱密度函数示意图。(3)求传输此2FSK信号所需的最小信道带宽。(4)画出此2FSK信号相干解调方框图及当输入波形为(1)时解调器各点的波形示意图。,B2FSK=|f2f1|+2fs=4kHz,其他参看教材和教案,.,67,5有一2FSK系统，传码率为2106Baud，已知f1=10MHz，f2=14MHz，接收端输入信号的振幅a=20V，输入高斯白噪声的单边功率谱密度n0=210-18W/Hz，试求：(1)2FSK信号的带宽。(2)系统相干解调和非相干解调时的误码率。,解（1）B2FSK=|f2f1|+2fs=8MHz（2）,相干解调：,非相干解调：,.,68,6已知数字信息an=1011010，分别以下列两种情况画出2PSK、2DPSK信号的波形。(1)码元速率为1200Baud，载波频率为1200Hz。(2)码元速率为1200Baud，载波频率为1800Hz。,an,1011010,c(t),2PSK,bn,01101100,2DPSK,解：(1)假设2PSK采用0变1不变的调制规则，bn初值设为0。,.,69,an,