平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt_第1页
平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt_第2页
平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt_第3页
平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt_第4页
平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt_第5页
已阅读5页，还剩26页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例,基础梳理,1.两个向量的夹角,(1)定义已知两个向量a和b,作=a,=b,则AOB=叫做向量a与b的夹角.(2)范围向量夹角的取值范围是,a与b同向时,夹角=;a与b反向时,夹角=.(3)向量垂直如果向量a与b的夹角=,则a与b垂直,记作.,ab,非零,0180,0,180,90,2.平面向量的数量积(1)平面向量数量积的定义已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,我们把数量叫做a和b的数量积(或内积),记作ab,即ab=,并规定零向量与任一向量的数量积为.(2)一向量在另一向量方向上的投影定义设是a和b的夹角,则叫做a在b的方向上的投影,|b|cos叫做的投影.b在a的方向上的投影是一个实数,而不是向量,当00.把ab3，a2b2|a|2|b|22911代入上式得321130，解得，又因为ab与ab的夹角为锐角，所以即1，所以,题型四向量在几何中的应用【例4】已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为两直角边上的中线，求AC、BD相交所形成的钝角的余弦值.,分析：角的计算，可归结为两个向量的夹角的计算本题适当建立坐标系后，正确地写出相关点的坐标及向量的坐标，即可通过运算求解.,解析：如图，分别以等腰直角三角形AOB的两直角边为x轴、y轴建立直角坐标系，设A(2a,0)，B(0,2a)，则D(a,0)，C(0，a)(a0)，(2a，a)，(a，2a)AC、BD相交形成的钝角即为与的夹角，cos即AC、BD相交形成的钝角的余弦值为.,变式4-1已知ABC中，AD为中线，求证：,解析：以B为坐标原点，以BC所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系，设A(a，b)，C(c,0)，则，则(ca，b)，=(c,0),所以即,易错警示,【例1】若正ABC的边长为1，则=_.错解由于正ABC的边长为1，所以A=B=C=60，所以,正解：与的夹角为180BCA120，所以.,【例2】设e1、e2是夹角为45的两个单位向量，且a=e1+2e2，b=2e1+e2，求|a+b|的值错解a+b=e1+2e2+2e1+e2=3e1+3e2，a+b=(3,3)，|a+b|=,(2010重庆)已知向量a，b满足ab=0，|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=_.知识准备：1.要熟悉
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论