矿物材料现代测试技术 2 X射线分析（2）.ppt

武汉理工大学资环学院管俊芳,1,第一部分X射线衍射分析,武汉理工大学资环学院管俊芳,2,第二章.晶体结构概述（与X射线分析相关的)1晶体结构基本特点2空间格子3面网及面网的表示4面网间距5晶胞中的原子个数及晶胞体积6晶体结构描述7晶体结构化学式的计算,武汉理工大学资环学院管俊芳,3,1晶体结构基本特点（1）1）空间格子(spacelattice)三维空间内成周期性重复排列。表示其规律性重复的几何图案即为空间格子。2)单位晶胞（unitcell）空间格子中的最小重复单元（平行六面体）即为单位晶胞，单位晶胞在三维空间的无限重复排列即构成晶体。单位晶胞用平行六面体的三个轴长a，b，c和三个轴角，表示，这六个参数即称为晶胞参数。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,4,1晶体结构基本特点（2）3）晶体的对称及单位晶胞的形状(symmetryofcrystalandtheshapeoftheunitecell),第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,5,武汉理工大学资环学院管俊芳,6,2空间格子（1）在空间格子中分布有对应于晶体中原子的点，称之为结点。结点可以分布在格子中的角顶、晶棱、晶面、及晶胞内部。对各个不同晶系的空间格子，按结点的分布可以抽象出不同类型的空间格子：原始格子(Primitive)(P)体心格子(Body-Centered)(I)底心格子(End-Centered)（A,B,orC)面心格子(Face-Centered)(F)每一个晶系都应该有四种类型的空间格子，但由于有的格子类型不符合所在晶系的对称要求，有的格子类型可以转化成另一种类型，因此总共只有14种空间格子，称之为14种布拉维空间格子(BravaisLattices)。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,7,2空间格子（2）,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,8,武汉理工大学资环学院管俊芳,9,2空间格子（3）四方C心格子转化为原始格子图示。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,10,2空间格子（4）六方格子（H）和三方格子（R）在描述的时候可以互相转化，但并非完全意义上的等同。一般情况下，在结构描述的时候，都按六方格子来描述。但三方格子在转化成六方格子时，其六方晶胞的形状虽然完全等同于六方格子，但其中结点的分布与真正的六方有一定差异。比如方解石(Calcite)，其对称应该是R-3C,晶胞参数为：a=6.37;=46.08度；转化成六方晶胞后a=4.989;c=17.062.,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,11,2空间格子（5）自然界的物质分晶体和非晶体两大类，只要属于晶体，则必然可以归为14种Bravais空间格子中的一种。关于准晶体（semicrystal）：介于晶体和非晶体之间，具有短程有序而无长程有序。超导材料(super-conductor)即具有准晶体结构。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,12,3面网及面网的表示(1)1)定义：表示在晶体结构中分布在一个平面上的结点。如下图所示：,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,13,3面网及面网的表示(2)但实际上，要把面网理解为一组互相平行的，并且等间距的一组平面（其中有一个平面通过原点0，0，0）。之所以在晶体结构中存在这些等间距的面网组，这是由晶体的特性决定的（三维周期性等间距的无限重复）。这些等间距的面网是物质结构解析的基础，无论是X射线衍射、电子衍射、中子衍射、质子衍射等等，都是直接地和这些等间距的面网相联系起来的。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,14,3面网及面网的表示（3）2）面网的表示：描述一组互相平行的、等间距的面网，用这一组面网中，最靠近原点、但由不通过原点的平面的米氏符号来表示，即该面在三个结晶轴分数截距的倒数。如右图所示的面，截距：11倒数：112面网符号（112）即（112）代表互相平行、并且等间距的一组面网。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,15,3面网及面网的表示（4）表示面网的通用符号为(hkl)。一下为几例特殊面网：（010）（020）（030）,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,16,3面网及面网的表示（5）3）面网符号与晶面符号的差异：a）晶面符号总是化为最简单的整数，而面网符号不是；b）平行的晶面符号相同，而平行的面网符号则不一定相同；c）面网符合代表的是一组互相平行的，并且等间距的一组平面。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,17,4面网间距（distanceofnets）（1）1）定义：指一组面网之间的垂直距离。实际上，根据面网符号的定义可知，面网间距等一用来描述面网符号的那个平面到原点之间的垂直距离。对于符号为(hkl)的面网，其面网间距记为dhkl。如对于（010），为d010。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,18,4面网间距（distanceofnets）（2）2）计算：面网间距与晶胞参数之间有一定的对应关系。如，很显然地，当90度时，d010b；d020b/2；d030b/3。下面根据晶系的不同分别列出其面网间距的计算公式。a）等轴晶系a=b=c=90b)四方晶系a=bc=90c)斜方晶系abc=90,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,19,4面网间距（distanceofnets）（3）d）单斜晶系abc=90o,90oe)三斜晶系abc90of)三方及六方晶系（按六方指标化）a=bc=90o,=120o,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,20,4面网间距（distanceofnets）（4）每一种晶体物质，其内部都具有无数多组面网间距不同的面网，没有那两种不同的物质具体完全一样的所有面网间距，因此面网间距可以看作结晶质物质的指纹特征。反之，如果通过一定的测试方法，获得了物质的面网间距，则可以确定出该种物质的物质相（物相定性分析），更进一步地，还可以求解未知物质的晶体结构（原子的具体排列）（物质结构解析）。整个X射线衍射就是针对面网间距进行的。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,21,4面网间距（distanceofnets）（5）3）最大和最小面网间距前述每一种晶体物质，都具有无数多组面网间距不同的面网，但在实际测试中，我们只能测得有限的一部分，即介于最大和最小面网间距之间的面网间距。a）最大面网间距：不能超出晶胞的大小和尺寸；b)最小面网间距：等于我们所使用的光源的单色光波长的一半，具体原因后面章节要讲述。例如钻石（diamond）等轴晶系，a3.5667。用CuK射线测量时，我们能测得的面网间距只有：d100=2.060;d220=1.261;d311=1.0754;d400=0.8916;d331=0.8182,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,22,4面网间距（distanceofnets）（6）4）不同晶系的独立面网间距数量不同对称越高的晶体，所具有的独立面网间距数量越少；对称越低的晶体，则独立面网间距数量越多。原因如下：如等轴晶系：d010=d001=d100=a;而斜方晶系：d010=b;d001=c;d100=a,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,23,5晶胞中的原子个数及晶胞体积(1)1)晶胞中的原子个数a)角顶上1/8b)晶棱上1/4c）晶面上1/2d)晶胞内部12)单位晶胞所含分子个数（Z）如右图NaCl晶体Na：八个角顶：1/88=1六个面心：1/26=3Cl:12个晶棱：1/412=3体心：1Z4,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,24,5晶胞中的原子个数及晶胞体积(2)3)晶胞体积的计算,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,25,6晶体结构描述(1)1)空间群：晶体内部对称要素的组合。空间格子类型内部对称要素a)空间格子类型：P,I,F,A(B,C),R,Hb)内部对称要素对称轴：1,2,3,4,6,-1,-2,-3,-4,-6(螺旋轴）21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65对称面：m（滑移面）a,b,c,d,n对称中心：c如金刚石(diamond):Fd3m-对应的点群m3m石墨(graphite):H63/mmc对于的点群6/mmm,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,26,6晶体结构描述(2)2)晶体化学式（分子式）：理论化学式：最简化的化学式，如NaCl,MgAl2O4实际化学式：按化学成分分析结果计算出的化学式如Mg0.99Al2.01O43)其他结构细节：配位多面体、配位多面体结合方式、化学键类型、键长、键角、阳离子占位、类质同像代换,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,27,7晶体结构化学式的计算根据实际测定得出的化学成分，参照理论化学式，计算可以得到实际的晶体化学式。下面为对长石（KAlSi3O8)进行化学式计算：阴离子的总体加和为2.8689。参照理论分子式KAlSi3O8，阴离子氧的数量应为8，因此该栏目所列出的阳离子实际数量阳离子数（8/2.8689）。实际化学式为：K0.99Al1.00Si3.00O8。,第二章.晶体结构概述,武汉理工大学资环学院管俊芳,28,作业1.已知某一等轴晶系晶体，a=8.352；某一斜方晶系晶体，a=6.541,