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文档简介

.,1,浅析单自由度的阻尼系统自由振动,机械振动的阻尼振动,.,2,机械振动的含义和分类,1.机械振动的含义？机械振动是指在其稳定的平衡位置附近所作的往复运动.机械振动是一种常见的物理现象，如桥梁、机床的振动.飞机机翼的颤动，汽车运行时发动机和车体的振动等等。2.机械振动的分类？我们都知道，结合我们学的机械振动的有关知识，机械振动的分类：按产生的原因分类:受迫振动、自激振动和自由振动。按产生的效果分类：有益振动、有害振动。按自由度分类：单自由度振动、二自由度振动和多自由度振动。,.,3,单自由度阻尼系统自由振动,无阻尼系统理想系统,阻尼系统实际系统,阻尼系统自由振动特征：机械能被阻力损耗，振幅衰减。,阻力来源：滑动面摩擦力环境介质阻力材料内部损耗,.,4,单自由度的运动微分方程,由牛顿第二定律，可知运动微分方程,（1）,引入记号,运动微分方程可改写为,（2）,.,5,求解微分方程,设方程（2）的解为,将式（3）代入运动方程（2）得特征方程,特征方程的根（系统特征值）,（3）,（4）,（5）,特征值的三种情况：,.,6,临界阻尼（）,运动方程的通解为,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,按指数规律衰减的非周期运动,（6）,（7）,（8）,.,7,临界阻尼（）,定义临界阻尼系数,阻尼比,（9）,（10）,.,8,超临界阻尼（）,运动方程的通解为,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,（11）,（12）,（13）,.,9,超临界阻尼（）,一种按指数规律衰减的非周期蠕动，没有振动发生,注意：实际工程中一般不会出现超临界（过）阻尼的情况,.,10,亚临界阻尼（）,运动方程的通解为,其中，,注意：由于解为实数，那么C1，C2必为共轭复数。,那么，通解可改写为,其中，,（14）,（15）,.,11,亚临界阻尼（）,设系统的初始条件为,对应该初始条件的解为,解还可写成如下形式,其中，,（16）,（17）,（18）,.,12,亚临界阻尼（）,响应：,响应由两部分组成：指数衰减因子；正弦函数,亚临界阻尼系统自由运动具有振动特征，且振幅逐渐衰减,.,13,三种阻尼情况的比较：,欠阻尼是一种振幅逐渐衰减的振动过阻尼是一种
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