八年级下册物理第十章 浮力大小的计算专题精析-2

第十章 浮力大小的计算专题精析-211.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后（杯子厚度忽略不计）放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。（水=1.0103kg/m3 ， g取10N/kg）求：（1）图甲中杯底受到水的压强 （2）图丙中某种液体的密度 （3）如果杯子自身质量为80g，则杯内水的质量。 11.【答案】（1）解:由p=水gh知道，图甲中杯底受到水的压强是：p=水gh=1.0103 kg/m3 10N/kg0.12m=1200Pa（2）解:由图乙与丙知道，杯子在水中和在液体中漂浮和悬浮时受的浮力都等于自重，即受到的浮力相等，又因为F浮水=水gV排 ， F浮液=液gV排，设杯子的底面积为S ， 则水gS（h1 +h2 ）=液gS（h1 +h3 ），其中h1 =0.12m，h2 =0.04m，h3 =0.08m，解得图丙中某种液体的密度是：液 =0.8103 kg/m3（3）解:由于杯子自身质量是80g，所以杯子自身的重力是：G杯=m杯g=0.08kg10N/kg=0.8N，由于图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，F浮水=G杯+G水 ， 水gS（h1 +h2）=G杯+水gSh1 ，即水gSh2 =G杯 ， 所以杯子底面积是：S=G杯/水gh2=0.8N/1103kg/m310N/kg0.04m=210-3 m2 ， 由=m/V知道，杯内水的质量是：m水=水V水=水Sh1 =1.0103 kg/m3 210-3 m2 0.12m=0.24kg 【解析】【分析】（1）根据p=水gh求出杯底受到水的压强；（2）根据杯子在水中和在图丙的液体中受的浮力相等列出等式，解出液体密度；（3）图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力，据此列出等式，解出杯子底面积，再根据G=mg=gV求出水的质量.12.小宇给家里楼顶的水箱制作了一个自动加水装置，初步设计如图所示，将两个完全相同的实心圆柱体A、B通过细线与一压力传感开关相连，吊在水平放置的圆柱形水箱中，已知每个圆柱体重为6N，底面积为50cm2 当水箱储水深度降到10cm，圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，其闭合开始加水。（细线质量与体积均忽略不计，g取10N/kg）请求：（1）刚开始加水时，水箱底部所受水的压强。 （2）圆柱体的密度。 （3）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N，其断开停止加水，求应设计A、B间细线的长度。 12.【答案】（1）解:根据 计算刚开始加水时，即水深为10cm时，水箱底部所受水的压强为：（2）解:圆柱体B一半浸在水中时，压力传感开关所受拉力达到10N，将两个圆柱体看作一个整体，此时受到受向上的浮力、拉力和向下的总重力，三个力平衡，可得： ，此时圆柱体B受的浮力： 由 得，圆柱体B浸在水中的体积为： 圆柱体B一半浸在水中，则圆柱体B的体积为：；由 得，圆柱体密度为：（3）解:根据压力传感开关所受拉力为5N，得此时AB受到的总浮力： 根据 得，AB浸入水中的总体积为：，AB浸入水中的总深度： 当水深为h1=10cm时，B浸入水中的深度： 所以AB浸入水中增加的深度为： 得AB间细线的长度为：【解析】【分析】（1）根据p=水gh求出水箱底部所受水的压强；（2）先求出圆柱体B受的浮力，再根据F浮=水gV排求出圆柱体B浸在水中的体积，进而求出圆柱体B的体积，再根据G=mg=gV求出圆柱体的密度；（3）当水箱储水深度达到1.5m时，压力传感开关所受拉力为5N，求出此时AB受到的浮力，进而求出AB浸在水中的体积，再求出浸入水中的深度，再求出AB浸入水中增加的深度，进而求出A、B间细线的长度.13.2017年12月24日，我国自主研发的全球最大水陆两栖飞机AG600首飞成功，可为“海上丝绸之路”航行安全提供最快速有效的支援与安全保障。它的最大飞行速度为560km/h，最大航程为4500km，巡航速度（经济、节油的飞行速度）为500km/h。某次起飞前，飞机静止在水平跑道上，总质量为51t，轮胎与跑道的总接触面积为0.6m2（水=1.0103kg/m3 ， g=10N/kg）。求：（1）飞机静止在跑道上时对跑道的压强是多少？ （2）起飞后，飞机在空中直线飞行1400km，所需要的最短时间是多少？ （3）飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，排开水的质量为46t，此时飞机受到的重力是多少？舱底某处距水面1.5m，水对该处产生的压强是多少？ 13.【答案】（1）解：飞机静止在跑道上，对跑道的压力为： ；则飞机对跑道的压强为： ；（2）解：飞机的最大飞行速度为560km/h，由 得，飞机所需的最短时间为： ；（3）解：飞机到达目的地降落后，漂浮在水面上，由漂浮条件可得 ，由阿基米德原理可得，飞机受到的浮力为： ，所以，可得此时飞机的重力为： ；水对舱底的压强为： ； 【解析】【分析】根据质量计算物体的重力，利用压力和受力面积计算压强，利用物体漂浮时受到的浮力和物体重力相等计算浮力的大小，根据深度计算压强的大小.14.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有1/11的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知酒精=0.8103kg/m3 ， 试问： （1）小球的体积是多少？ （2）液体的密度是多少？ 14.【答案】（1）解：由题知，小球在甲溢水杯中下沉，则小球的体积就等于排开酒精的体积，根据 可得小球的体积：VV排酒精 50cm3；（2）解：由题意知，小球漂浮在乙溢水杯的液体中，根据漂浮条件和阿基米德原理可得：F浮乙GG排液 ， 所以可得小球的质量：mm排液50g；则小球的密度：球 1g/cm3；小球在乙中漂浮，且有 的体积露出液面，则V排 V，由漂浮条件可得：F浮乙G，根据阿基米德原理可得：液g V球gV，则液体的密度：液 球 1g/cm31.1g/cm3。 【解析】【分析】（1）小球浸没在甲溢水杯酒精中，排开酒精的体积等于小球的体积；（2）小球漂浮在乙溢水杯的液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；由小球质量和体积，可以得到小球密度；已知小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件F浮=G和阿基米德原理F浮=液gV排可计算乙液体的密度.15.现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积=200cm2 ， 高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度=0.8103kg/m3 ， 底面积S1=120cm2 ， 高度与容器高相同，如图乙所示。（水=1.0103kg/m3 ， g=10N/kg）。（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？ （2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？ 15.【答案】（1）解：圆柱体对容器底部的压力：FG柱m柱ggV柱gS1h0.8103kg/m310N/kg120104m220102m19.2N；圆柱体对容器底部的压强：p 1600Pa；（2）解：向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，则：F浮G柱19.2N，由F浮水gV排水gS1h水得水的深度：h水 0.16m，此时水对容器底部产生的压强：p水gh水1103kg/m310N/kg0.16m1600Pa；所注水的体积：V水（SS1）h水（200104m2120104m2）0.16m1.28103m3 ， 所注水的重力：G水m水g水gV水1103kg/m310N/kg1.28103m312.8N。 【解析】【分析】（1）利用F=G=mg=gV求圆柱体对容器底部的压力，再利用p=求圆柱体对容器底部的压强；（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，圆柱体刚好处于漂浮状态，F浮=G，利用F浮=水gV排=水gSh水求水的深度，再利用p=gh求容器底部产生的压强；再利用G水=m水g=水gV水=水g（S-S1）h求所注水的重力.16.某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图所示，不计水的阻力（水=1.0103kg/m3 ， g取10N/kg），求：（1）如图所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强大小？ （2）工件完全浸入在水中时所受浮力大小？ （3）工件的横截面积S是多大？ 16.【答案】（1）解:由图1知道，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度是：h=10m，上表面受到的压强是：p=水gh=1.0103 kg/m3 10N/kg10m=1105 Pa（2）解:由图1知道，当工件完全浸没在水中时，工件上端的拉力是：F拉 =4104 N；当工件完成离开水面时所受的拉力是： F拉= G =5104 N所以，工件完全浸没在水中时所受的浮力是：F浮 =G-F拉=5104 N-4104N=1104 N（3）解:当工件完全浸没时，V物=V排=F浮/水g=1104N/1.0103kg/m310N/kg=1m317.如图甲所示，是小科家的“懒人花盆”。它的外面是一个储水盆，里面是一个栽培盆，栽培盆中有一圆柱体浮子能在光滑的管中自由上下运动，浮子的顶端可显示水位高低，栽培盆底的陶粒渗透与蒸发的原理起到吸水和透气的作用，从而为土壤提供水分。“懒人花盆”的原理图可简化成图乙。已知：浮子重为0.02N请回答下列问题：（1）浮子在水中漂浮时，浮力多大？ （2）已经整个装置的质量10kg，装置与水平地面接触面积0.02m2 ， 求此装置对地面的压强多大？ 17.【答案】（1）解：浮子漂浮在液面上，则浮子受到的浮力F浮=G=0.02N（2）解：整个装置的重力：G=mg=10kg9.8N/kg=98N；在水平面上压力等于重力，即F=G=98N，此装置对地面的压强 【解析】【分析】（1）根据二力平衡的特点，当物体漂浮时，浮力和物体重力相等；（2）根据物体的质量计算重力，在水平面上，压力和重力相等，利用压力和受力面积的比值计算压强的大小。18.游泳运动员的质量为75kg，仰泳时受到的水平平均动力为30N，在60s内前进了100m（1）求在60s内水平动力对运动员做功的功率 （2）如图所示，该运动员能以仰泳姿势静躺在水中，露出水面的头部体积可以忽略不计，请估算运动员的体积（水=1.0103kg/m3 ， g=10N/kg） 18.【答案】（1）解：F30N，s100m，水平动力对运动员做的功：WFs30N 100m3000J，水平动力对运动员做功的功率：P 50W（2）解：因露出水面的头部体积忽略不计，可看作运动员悬浮在水中， F浮Gmg75kg 10N/kg750N,由F浮 gV排可得：V排 0.075m3,因为是悬浮，V V排0.075m3 ， 即运动员的体积为0.075m3【解析】【分析】（1）先根据W=Fs求出做的功，然后根据P=求出做功的功率；（2）根据漂浮条件 F浮G和F浮=水gV排求出运动员的体积.19.一艘在海上“丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m6.7107kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P6.0107W，海水密度取1.0103kg/m3 ， g取10N/kg求： （1）满载时货船的总重力； （2）满载时货船排开海水的体积； （3）货船匀速航行时受到的阻力 19.【答案】（1）解：由G=mg知道，满载时货船的总重力是：G=mg=6.7107 kg10N/kg=6.7108 N；（2）解：由平衡条件知道，满载时货船受到海水的浮力是：F浮=G=6.7108 N；由阿基米德原理知道，F浮=G排=m排g=海gV排 ， 所以，满载时货船排开海水的体积是：V排=F浮/水g=6.7108N/1.0103kg/m310N/kg=6.7104 m3；（3）解：根据题意知道，货船匀速航行的速度是：v=s/t=36km/2h=18km/h=5m/s；由P=W/t=Fs/t=Fv知道，货船行驶时的牵引力是：F=P/v=6.0107W/5m/s=1.2107 N；由于货船匀速航行，所以受到的阻力是：f=F=1.2107 N 【解析】【分析】（1）根据公式G=mg求出满载时货船的总重力；（2）根据F浮=G排=m排g=海gV排得的公式变形可求得它排开海水的体积多大；（3）利用速度公式v=求出货船航行的速度，利用F=得到牵引力，根据二力平衡条件求出货船匀速航行时受到的阻力.20.为了节约水资源，公厕用的定时定量冲水装置主要部件如图所示。浮筒底面积为S1=100cm2且足够高，略大于出水口的圆形阀门（厚度不计）的表面积为S2=20cm2 ， 浮筒与阀门用细杆相连，不计浮筒、阀门、轻杆的重量。通常情况下，水龙头以滴漏形式向储水桶供水，当储水罐水位上升到20cm时，浮筒即将通过轻杆将阀门拉起冲水，问即将开始冲水时（g=10N/Kg，水=1.0103kg/m3）.（1）阀门所受水的压强p为多少？ （2）浮筒对阀门的拉力为多大？ （3）浮筒浸入水中部分的深度H为多少？ 20.【答案】（1）解：由题可知，当h=20cm时，阀门受到水的压强为：p=gh