2019年中考数学模拟试卷及答案解析4-13

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）下列各式结果是负数的是（）A（3）B|3|C32D（3）22（3分）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）Ay=x3BCDy=3（3分）已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A图象必经过点（1，3）B若x1，则3y0C图象在第二、四象限内Dy随x的增大而增大4（3分）下列说法中，正确的是（）A对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式B某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨C第一枚硬币，正面朝上的概率为D若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则甲组数据比乙组数据稳定5（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD6（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是1，则顶点A坐标是（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3分）如图，RtOAB的顶点O与坐标原点重合，AOB=90，AO=2BO，当点A在反比例函数y=（x0）的图象上移动时，点B的坐标满足的函数解析式为（）Ay=（x0）By=（x0）Cy=（x0）Dy=（x0）8（3分）如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9（3分）16的平方根是 10（3分）南海资源丰富，其面积约为3 500 000km2，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍该面积可用科学记数法表示为 km211（3分）如果实数x、y满足方程组，那么x2y2= 12（3分）某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 13（3分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 14（3分）若正多边形的一个内角等于140，则这个正多边形的边数是 15（3分）如图，ABC的三个顶点都在O上，AD是直径，且CAD=56，则B的度数为 16（3分）在ABC中，AB=AC，CD=CB，若ACD=42，则BAC= 17（3分）如图，在ABCD中，AD=2，AB=4，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）18（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx（k0）经过点（a，a）（a0），线段BC的两个端点分别在x轴与直线y=kx上（点B、C均与原点O不重合）滑动，且BC=2，分别作BPx轴，CP直线y=kx，交点为P经探究，在整个滑动过程中，P、O两点间的距离为定值 三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19（10分）（1）计算：；（2）化简：20（10分）（1）解方程：x2x3=0； （2）解不等式组：21（7分）某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个818590939598100人 数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分22（7分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率23（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD，BAF=DAE，AE与BD交于点G（1）求证：BE=DF；（2）当=时，求证：四边形BEFG是平行四边形24（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25（8分）某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度，已知烈山坡面与水平面的夹角为30，山高857.5尺，组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点，在点E处测得雕像顶端A的仰角为60，求雕像AB的高度26（8分）甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数表达式；（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x= 小时，货车和轿车相距30千米27（10分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为a（a2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当AFQ=BGM=CHN=DEP=45时，求正方形MNPQ的面积小明发现，分别延长QE，MF，NG，PH交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图2）请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙不重叠），则这个新正方形的边长为 ；（2）求正方形MNPQ的面积（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，在等边ABC各边上分别截取AD=BE=CF，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边RPQ若SRPQ=，则AD的长为 28（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1【考点】11：正数和负数【分析】根据相反数、绝对值、乘方，进行化简，即可解答【解答】解：A、（3）=3，故错误；B、|3|=3，正确；C、，故错误；D、（3）2=9，故错误；故选：B【点评】本题考查了相反数、绝对值、乘方，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、x3是整式，自变量x的取值范围是全体实数，故本选项错误；B、由x30得x3，故本选项错误；C、由x30得，x3，故本选项错误；D、由x30得x3，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3【考点】G4：反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的比例系数的符号和其性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、将x=1代入反比例解析式得：y=3，反比例函数图象过（1，3），本选项正确；B、由反比例函数图象可得：当x1时，y3，本选项正确，C、由反比例函数的系数k=30，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；D、反比例函数y=，在第二或第四象限y随x的增大而增大，本选项错误；综上，不正确的结论是D故选：D【点评】此题考查了反比例函数的性质，反比例函数y=（k0），当k0时，图象位于第一、三象限，且在每一个象限，y随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大4【考点】W7：方差；V2：全面调查与抽样调查；X3：概率的意义；X4：概率公式【分析】根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义可判断出B、C的正误；根据方差的意义，方差大则数据不稳定可判断出D的正误【解答】解：A、对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误；C、一枚硬币，正面朝上的概率为，故此选项正确；D、若甲组数据的方差=0.1，乙组数据的方差=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了方差、概率、全面调查和抽样调查，关键是掌握概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现；方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好5【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形结合图形，使用排除法来解答【解答】解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选：D【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答6【考点】L8：菱形的性质；D5：坐标与图形性质【分析】首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是1，即可求得点B的坐标【解答】解：连接AB交OC于点D四边形ABCD是菱形，ABOC，OD=CD，AD=BD，点C的坐标是（4，0），点B的纵坐标是1，OC=4，BD=AD=1，OD=CD=2，点A的坐标为：（2，1）故选：A【点评】此题考查了菱形的性质、点与坐标的关系解题的关键是熟练应用菱形的性质解决问题，属于中考常考题型7【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，易得AOCOBD，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得SAOC：SBOD=4，继而求得答案【解答】解：如图，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D，设B点坐标满足的函数解析式是y=，ACO=BDO=90，AOC+OAC=90，AOB=90，AOC+BOD=90，BOD=OAC，AOCOBD，SAOC：SBOD=（）2，AO=2BO，SAOC：SBOD=4，当A点在反比例函数y=（x0）的图象上移动，SAOC=OCAC=x=1，SBOD=DOBD=（x）=k，1=4（k），解得k=B点坐标满足的函数解析式y=（x0）故选：B【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用是解题的关键8【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形【分析】延长AE交DF于G，再根据全等三角形的判定得出AGD与ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF的长【解答】解：延长AE交DF于G，如图：AB=5，AE=3，BE=4，ABE是直角三角形，同理可得DFC是直角三角形，ABECDF，BAE=DCF，FCD+CDF=90，BAE+CDF=90，BAD=ADC=90，DAG+ADG=90，可得AGD是直角三角形，ABE+BAE=DAE+BAE，GAD=EBA，同理可得：ADG=BAE，在AGD和BAE中，AGDBAE（ASA），AG=BE=4，DG=AE=3，EG=43=1，同理可得：GF=1，EF=，故选：D【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算二、填空题（每小题3分，共30分）9【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4故答案为：4【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3 500 000km2=3.5106km2，故答案为：3.5106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11【考点】98：解二元一次方程组【分析】由第一个方程求出xy的值，所求式子利用平方差公式化简后，将x+y与xy的值代入计算即可求出值【解答】解：，由得：xy=，则x2y2=（x+y）（xy）=4=2故答案为：2【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法12【考点】AD：一元二次方程的应用【分析】设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是25（1x），第二次后的价格是25（1x）2，据此即可列方程求解【解答】解：设该药品平均每次降价的百分率为x，由题意可知经过连续两次降价，现在售价每盒16元，故25（1x）2=16，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去），故该药品平均每次降价的百分率为20%【点评】本题考查数量平均变化率问题原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1x），再经过第二次调整就是a（1x）（1x）=a（1x）2增长用“+”，下降用“”13【考点】X4：概率公式【分析】让1减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率【解答】解：根据概率公式摸出黑球的概率是10.20.5=0.3【点评】用到的知识点为：各个部分的概率之和为114【考点】L3：多边形内角与外角【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数【解答】解：正多边形的一个内角是140，它的外角是：180140=40，36040=9故答案为：9【点评】此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数15【考点】M5：圆周角定理【分析】连接CD，根据圆周角定理求出ACD=90，求出D，即可得出答案【解答】解：连接DC，AD为直径，ACD=90，CAD=56，D=9056=34，B=D=34，故答案为：34【点评】本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用，注意：直径所对的圆周角是直角，构建直径所对的圆周角是解答此题的关键16【考点】KH：等腰三角形的性质【分析】设BAC=x，根据等边对等角及三角形外角的性质得出B=BDC=42+x，ADC=B+BCD=42+x+x=42+2x，再根据邻补角定义得出ADC+BDC=180，由此列出方程42+2x+42+x=180，解方程即可【解答】解：设BAC=x，则BDC=42+xCD=CB，B=BDC=42+xAB=AC，ACB=B=42+x，BCD=ACBACD=x，ADC=B+BCD=42+x+x=42+2xADC+BDC=180，42+2x+42+x=180，解得x=32，所以BAC32故答案为32【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质及邻补角定义，难度适中设出适当的未知数，用含x的代数式分别表示ADC与BDC是解题的关键17【考点】MO：扇形面积的计算；L5：平行四边形的性质【分析】过D点作DFAB于点F可求ABCD和BCE的高，观察图形可知阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积，计算即可求解【解答】解：过D点作DFAB于点FAD=2，AB=4，A=30，DF=ADsin30=1，EB=ABAE=2，阴影部分的面积：41212=41=3故答案为：3【点评】考查了平行四边形的性质，扇形面积的计算，本题的关键是理解阴影部分的面积=ABCD的面积扇形ADE的面积BCE的面积18【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】可先求得k的值，可得BOC=60，再由条件可知O、B、P、C四点共圆，OP为直径，设圆心为D，分别连接CD和BD，过D作DEBC于点E，由垂径定理可求得BE，用可知BDE=60，在RtBDE中可求得BD的长，从而可求得直径【解答】解：直线y=kx（k0）经过点（a，a）（a0），a=ka，k=，BOC=60，又由题意可知PCO=PBO=90，PCO+PBO=180，O、B、P、C四点共圆，OP为直径，如图，设圆心为D，分别连接CD和BD，过D作DEBC于点E，则BE=BC=1，BDC=2BOC=120，BDE=60，DE=BD，在RtBDE中，由勾股定理可得BD2=DE2+BE2，即BD2=BD2+1，解得BD=，OP=2BD=，故答案为：【点评】本题主要考查圆的性质及解直角三角形，由条件得出OP为圆的直径是解题的关键三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19【考点】6C：分式的混合运算；2C：实数的运算；6F：负整数指数幂【分析】（1）根据二次根式的性质，负整数指数幂，绝对值的性质即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3+4（1）=；（2）原式=（x+2）（x1）=x2x+2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型20【考点】A7：解一元二次方程公式法；CB：解一元一次不等式组【分析】（1）根据公式法解方程即可求解；（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可【解答】解：（1）x2x3=0，a=1，b=1，c=3，=1+12=13，；（2），由得：x，由得：x4故不等式组的解集是【点评】考查了解一元二次方程公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键同时考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键21【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；W4：中位数；W5：众数【分析】（1）首先根据直方图得到95.5100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，从而求得跳98个的人数；（2）根据众数和中位数的定义填空即可；（3）用样本估计总体即可【解答】解：（1）根据直方图得到95.5100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，跳98个的有135=8人，跳90个的有401281185=5人，故统计表为：跳绳数/个818590939598100人 数12581185直方图为：（2）观察统计表知：众数为95个，中位数为95个；（3）估计该中学初三年级不能得满分的有720=54人【点评】本题考查了频数分布表及频率分布直方图的知识，解题的关键是读懂题意并读懂两个统计图，难度中等22【考点】X6：列表法与树状图法【分析】先画出树状图展示12个等可能的结果，再找出恰好是甲乙的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图：共有12个等可能的结果，其中恰好是甲乙的占2个，所有恰好选中甲、乙两位同学的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率23【考点】S4：平行线分线段成比例；KD：全等三角形的判定与性质；L6：平行四边形的判定；L8：菱形的性质【分析】（1）证得ABE与AFD全等后即可证得结论；（2）利用=得到，从而根据平行线分线段成比例定理证得FGBC，进而得到DGF=DBC=BDC，最后证得BE=GF，利用一组对边平行且相等即可判定平行四边形【解答】证明：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD，ABC=ADF，BAF=DAE，BAFEAF=DAEEAF，即：BAE=DAF，BAEDAFBE=DF；（2）四边形ABCD是菱形，ADBC，ADGEBG=又BE=DF，=，又BDC=GDF故BDCGDF，再由对应角相等有DBC=DGFGFBC （同位角相等则两直线平行）DGF=DBCBC=CDBDC=DBC=DGFGF=DF=BEGFBC，GF=BE四边形BEFG是平行四边形【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理及平行四边形的判定与性质，特别是第二问如何利用已知比例式进行转化是解决此题的关键24【考点】B7：分式方程的应用【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得：x=40经检验：x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键注意分式方程一定要验根25【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】构造直角三角形，利用锐角三角函数，进行简单计算即可【解答】解：如图，过点E作EFAC，EGCD，在RtDEG中，DE=1620，D=30，EG=DEsinD=1620=810，BC=857.5，CF=EG，BF=BCCF=47.5，在RtBEF中，tanBEF=，EF=BF，在RtAEF中，AEF=60，设AB=x，tanAEF=，AF=EFtanAEF，x+47.5=347.5，x=95，答：雕像AB的高度为95尺【点评】此题是解直角三角形仰角俯角问题，主要考查了锐角三角函数的意义，解本题的关键是构造直角三角形26【考点】FH：一次函数的应用【分析】（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；（2）根据两图象相交的交点指的是两车相遇解答即可（3）先由货车和轿车相距30千米列出方程解答即可【解答】解：（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，可得：，解得：所以线段CD对应的函数表达式为：y=120x140（2x4.5）；（2）由图象可得：直线OA的解析式为：y=80x，根据两图象相交的交点指的是两车相遇，可得：80x=120x140，解得：x=3.5，把x=3.5代入y=80x，得：y=280；所以E点的坐标为（3.5，280），即表示当货车出发3.5小时时货车和轿车相遇；（3）设货车出发xh后，可得：120x14030=80x，解得：x=4.25故答案为：4.25由题意知，B（，0），BC段解析式为y=60x20（x2），货车与轿车相距30km有四种情况：1）当x2时，80x（60x20）=30，解得x=；2）当2x时，80x（120x140）=30，解得x=；3）当x时，120x14080x=30，解得x=；4）当x5时，40080x=30，解得x=；x=【点评】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键27【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a，其拼成的正方形面积为a2，边长为a；（2）如题图2所示，正方形MNPQ的面积等于四个虚线小等腰直角三角形的面积之和，据此求出正方形MNPQ的面积；（3）参照小明的解题思路，对问题做同样的等积变换如答图1所示，三个等腰三角形RSF，QET，PDW的面积和等于等边三角形ABC的面积，故阴影三角形PQR的面积等于三个虚线等腰三角形的面积之和据此列方程求出AD的长度【解答】解：（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a，则斜边上的高为a，每个等腰直角三角形的面积为：aa=a2，则拼成的新正方形面积为：4a2=a2，即与原正方形ABCD面积相等，这个新正方形的边长为a；（2）四个等腰直角三角形的面积和为a2，正方形ABCD的面积为a2，S正方形MNPQ=SARE+SDWH+SGCT+SSBF=4SARE=412=2；（3）如答图1所示，分别延长RD，QF，PE，交FA，EC，DB的延长线于点S，T，W由题意易得：RSF，QET，PDW均为底角是30的等腰三角形，其底边长均等于ABC的