精选幻灯片-14.1.3函数的图象(第三课时)

函数的图象(三),1,图象法、列表法、解析法。,1.函数的三中表示方法是2.优缺点是,1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。,复习旧知,2,3、画出函数y=x+0.5的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,3,请画出函数y=x+0.5的图象,(-1,-0.5),B,A,C,D,(0,0.5),(1,1.5),(2,2.5),y=x+0.5,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,4,.,如何判断一点是否在某个函数的图象上?,若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。,5,.,课堂练习(一)：,1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k=。,2、下列各点中，在函数y=图象上的是（）A、（2，4）B、（4，4）C、（2，4）D、（4，2）,3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，1）D、（2，1）,-2,D,B,4下列四个点中在函数y=2x3的图象上有（）个。(1,2),(3,3),(1,1),(1.5,0),A1B.2C.3D.4,B,6,例一水库的水位在近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。,（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像。（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？,7,（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式。,由记录表观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的变化规律可以表示为：y=0.05t+10(0t5),（2）据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测在过2小时水位高度将达到多少米？,y=0.057+10=10.352小时后，预计水位高10.35米。,把函数的图像向右延伸到t=7所对应的位置，也可以估计出这个值,8,1、张老师从家里乘汽车去学校用了1小时，汽车的速度为30千米/小时，在学校办事用了2小时后，骑自行车经过3小时回到家。在直角坐标系中，用x轴表示时间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，请你大致画出张老师这次去学校办事再返回家的路线图。,x/小时,y/千米,0,1,2,3,4,5,-1,-2,10,20,30,40,6,7,巩固与检测,9,一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,解:(1)函数关系式为:y=500.1x,（2）下列哪个图象能大致表示以上函数关系式的是(),D,(0x500),10,（2）,B,A,B,C,D,请再想想,请再想想,请再想想,11,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,12,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,13,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,14,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,15,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。,16,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇攀高峰,（1）确定自变量的取值范围；,解:自变量的取值范围是-4X4；,17,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇攀高峰,（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？,解:当x=-4，-2，4时,y的值分别是2,-2,0,18,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇攀高峰,（3）求当y=0，4时x的值是多少？,解:当y=0时，x的值是-3,-1或4当y=4时,x=1.5,19,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇攀高峰,（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？,解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,当x=-2时,y的值最小,值为-2。,20,1已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：,勇攀高峰,(5)当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？,解：当-2x1.5时,y随x的增大而增大当-4x-2或1.5x4时,y随x的增大而减小？,21,1、一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了，如图所示的各图能基本反映亮亮这一天(024时)的体温变化情况是(),22,2、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（）,23,今天你学会了什么？,(1)如何判断一点是否在某个函数的图象上?,(2)观察函数的图象要注意的一些事项。,(3)主要是通过图象获得信息，解决有关问题。,(4)数形结合的数学思想在数学解题中的应用。,24,再见!,25,1.若点(a，6)，在函数y=的图象上，则a=_.,2.若函数y=kx+5的图象经过（1，2），则k=_.,一、填空：,3.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时。已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如右图所示。假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程：_,0.5,7,0.9,先以30千米/时速度行驶1小时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地。,课堂练习(一),26,2.小明家距学校m千米，一天他从家上学先以a千米时的匀速跑步锻炼前进，后以匀速b千米时步行到达学校，共用n小时。右图中能够反映小明同学距学校的距离s（千米）与上学的时间t(小时)之间的大致图象是（）,C,27,3.(2006成都课改)右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由地到地时，行驶的路程（千米）与经过的时间（小时）之间的函数关系请根据这个行驶过程中的图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇；电动自行车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；汽车比电动自行车早小时到达地,28,4、在“泰利”台风来临时，某水库的水位在最近的5小时持续上涨，下表记录了这五小时的水位高度。,问题1：观察记录表中的6组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？,问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.,问题3：请你画出这个函数的图象,问题4：请你预测一下，再过2小时，水位高度将达到多少米？,y=0.05t+10,29,（1）货车比轿车早出发_小时，轿车追上货车时行驶了_千米。A地到B地的距离为_千米。,5、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：,1,150,300,60,(2)货车的速度是千米/时。,30,6.下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速分别是多少？,出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况？,31,7.温度变化问题：如图一，是北京春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,（1）这天的8时的气温是，14时的气温是，22时的气温是；（2）这一天中，最高气温是，最低气温是；小结：天气温度随的变化而变化，即T随的变化而变化；,4,8,6,10,-2,时间,t,32,从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（）也随之变化。,这张图告诉我们哪些信息？,（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温t的取值范围是什么？（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？,33,1、这道题中哪些量是变化的？是如何变化的？,问题2:2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率（如下表）,随着存期x的增长，相应的利率y也增大。,34,（1）下图是自动测温仪记录的图象，随着时间t的变化，气温T也随之变化对于时间t每一个确定的值，温度T都有唯一确定的对应值吗？,35,如图是某地一天内的气温变化图,看图回答：(1)这个图象表示什么内容？(2)t的取值范围是什么？(3)这天的6时、10