2019年中考数学模拟试卷及答案解析5-12

2019年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（3分）1的相反数是（）A1B1CD12（3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=43（3分）目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A4108B4108C0.4108D41084（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26（3分）如图是反比例函数y=（k为常数，k0）的图象，则一次函数y=kxk的图象大致是（）ABCD7（3分）如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD8（3分）绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽的频率0.9600.9400.9550.9500.9480.9520.950下面有三个推断：当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒其中推断合理的是（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）A5B6C7D810（3分）如图所示，若将ABO绕点O顺时针旋转180后得到A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）16的算术平方根是 12（3分）将多项式xy24xy+4y因式分解： 13（3分）化简+结果是 14（3分）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 度15（3分）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知SBIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH 16（3分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一如图所示的数据是运动员张华十次垫球测的成绩测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分则运动员张华测试成绩的众数是 17（3分）如图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为 18（3分）如图所示，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45则隧道AB的长为 （参考数据：=1.73）三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）计算：（2）2+|3|2018020（8分）先化简，再求值：x（x+1）（x+1）（x1），其中x=201821（8分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形22（8分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动，活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1）；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示分组频数4.0x4.224.2x4.434.4x4.654.6x4.884.8x5.0175.0x5.25（1）求所抽取的学生人数；（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果23（8分）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？24（8分）如图所示，在ABC中，AB=CB，以BC为直径的O交AC于点E，过点E作O的切线交AB于点F（1）求证：EFAB；（2）若AC=16，O的半径是5，求EF的长25（8分）如图所示，点C为线段OB的中点，D为线段OA上一点连结AC、BD交于点P【问题引入】（1）如图1，若点P为AC的中点，求的值温馨提示：过点C作CEAO交BD于点E【探索研究】（2）如图2，点D为OA上的任意一点（不与点A、O重合），求证：【问题解决】（3）如图2，若AO=BO，AOBO，求tanBPC的值26（10分）如图，直线y=x+3分别与x轴、y交于点B、C；抛物线y=x2+bx+c经过点B、C，与x轴的另一个交点为点A（点A在点B的左侧），对称轴为l1，顶点为D（1）求抛物线y=x2+bx+c的解析式（2）点M（0，m）为y轴上一动点，过点M作直线l2平行于x轴，与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），且x2x10结合函数的图象，求x3的取值范围；若三个点P、Q、N中恰好有一点是其他两点所连线段的中点，求m的值2018年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1【考点】28：实数的性质；22：算术平方根【分析】根据相反数的意义，可得答案【解答】解：1的相反数是1，故选：B【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2【考点】J9：平行线的判定【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可【解答】解：由1=3，可得直线a与b平行，故A能判定；由2+4=180，2=5，4=3，可得3+5=180，故直线a与b平行，故B能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直线a与b平行，故C能判定；由3=4，不能判定直线a与b平行，故选：D【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行3【考点】1J：科学记数法表示较小的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：0.000 000 04=4108，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故选：A【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数6【考点】G4：反比例函数的性质；F3：一次函数的图象【分析】根据反比例函数y=的图象所在的象限确定k0然后根据k0确定一次函数y=kxk的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限【解答】解：根据图示知，反比例函数y=的图象位于第一、三象限，k0，一次函数y=kxk的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，且该一次函数在定义域内是增函数，一次函数y=kxk的图象经过第一、三、四象限；故选：B【点评】本题考查了反比例函数、一次函数的图象反比例函数y=的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限7【考点】M5：圆周角定理【分析】由圆周角定理得出ACB=ACD+BCD=90，BCD=BAD，得出ACD+BAD=90，即可得出答案【解答】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，ACB=ACD+BCD=90，BCD=BAD，ACD+BAD=90，故选：D【点评】本题考查了圆周角定理；熟记圆周角定理是解决问题的关键8【考点】X8：利用频率估计概率【分析】根据表中信息，当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，由于试验次数较多，可以用频率估计概率【解答】解：当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率大约是0.955，此推断错误；根据上表当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确；若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为40000.950=3800粒，此结论正确故选：D【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比9【考点】N2：作图基本作图；KO：含30度角的直角三角形【分析】连接CD，根据在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB的中线，据此可得出BD的长，进而可得出结论【解答】解：连接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8作法可知BC=CD=4，CE是线段BD的垂直平分线，CD是斜边AB的中线，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故选：B【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键10【考点】R7：坐标与图形变化旋转【分析】将ABC绕点O顺时针旋转180就是把ABC上的每一个点绕点O顺时针旋转180，就是作各点关于原点的对称点【解答】解：点A的坐标是（3，2），点A关于点O的对称点A点的坐标是（3，2）故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化，实际就是一个关于原点成中心对称的问题，要根据中心对称的定义，充分利用网格的辅助解题二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11【考点】22：算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：42=16，=4故答案为：4【点评】此题主要考查了算术平方根的定义一个正数的算术平方根就是其正的平方根12【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接找出公因式提取公因式分解因式即可【解答】解：xy24xy+4y=y（xy4x+4）故答案为：y（xy4x+4）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键13【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=+=故答案为：【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运分式的运算法则，本题属于基础题型14【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和，可得1，2，3，4，根据等腰三角形的内角和，可得7，根据角的和差，可得答案【解答】解：如图，由正五边形的内角和，得1=2=3=4=108，5=6=180108=72，7=1807272=36AOB=36010810836=108，故答案为：108【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用多边形的内角和得出每个内角是解题关键15【考点】L5：平行四边形的性质；IM：七巧板【分析】可以用SEFGHS=SDNFSDHESGHN，可分别求出DN，HN，DH的长，那么面积就可求即等于42=2【解答】解：由七巧板性质可知，BI=IC=CH=HE又SBIC=1，BIC=90，BIIC=1，BI=IC=，EF=BC=2，FG=EH=BI=，点G到EF的距离为：sin45，平行四边形EFGH的面积=EFsin45=2=2故答案为：2【点评】本题考查平行四边形的性质，关键是利用了正方形、等腰直角三角形的性质，以及勾股定理三角形面积公式等知识解答16【考点】W5：众数【分析】根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可得答案【解答】解：运动员张华测试成绩的众数是7，故答案为：7【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握众数定义17【考点】MO：扇形面积的计算；M5：圆周角定理【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到BAC=ABO=36，由圆周角定理得到AOD=72，于是得到结论【解答】解：AC与BD是O的两条直径，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四边形ABCD是矩形，ABO与CDO的面积的和=AOD与BOC的面积的和，图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=72，图中阴影部分的面积=2=10（cm2），故答案为10cm2【点评】本题考查了扇形的面积，矩形的判定和性质，圆周角定理，熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键18【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】易得CAO=60，CBO=45，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长【解答】解：由题意得CAO=60，CBO=45，OA=1500tan30=1500=500，OB=OC=1500，AB=1500500635（m）答：隧道AB的长约为635m故答案为：635【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，立方根定义，以及零指数幂法则计算即可求出值【解答】解：原式=4+313=4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20【考点】4J：整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入化简后的式子中计算，即可求出值【解答】解：原式=x2+x（x21）=x2+xx2+1=x+1，当x=2018时，原式=2019【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，涉及的知识有：平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键21【考点】L9：菱形的判定；L7：平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据平行四边形ABCD的性质，判定BOEDOF（ASA），得出四边形BEDF的对角线互相平分，进而得出结论；（2）根据根据菱形的性质作出判断：EF与BD互相垂直平分；【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，O是BD的中点，ABDC，OB=OD，OBE=ODF，又BOE=DOF，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；（2）EFBD四边形BEDF是平行四边形，EFBD，平行四边形BEDF是菱形【点评】本题主要考查了平行四边形的判定与性质，菱形以及全等三角形的判定与性质，解题时注意：菱形的对角线互相垂直平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形22【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；WA：统计量的选择【分析】（1）求出频数之和即可（2）根据合格率=100%即可解决问题（3）从两个不同的角度分析即可，答案不唯一【解答】解：（1）频数之和=40，所抽取的学生人数40人（2）活动前该校学生的视力达标率=37.5%（3）视力4.2x4.4之间活动前有6人，活动后只有3人，人数明显减少活动前合格率37.5%，活动后合格率55%，视力保健活动的效果比较好【点评】本题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识，解题的关键是搞清楚频数、合格率等概念，属于基础题，中考常考题型23【考点】B7：分式方程的应用；CE：一元一次不等式组的应用【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解【解答】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解40x=25甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y24因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案【点评】本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解24【考点】MC：切线的性质；KH：等腰三角形的性质；M5：圆周角定理【分析】（1）连接EO，由OE=OC、AB=CB知A=OEC，从而得ABEO，根据EFOE得EFAB，即可得证；（2）连结BE，根据圆的直径和直角三角形的性质解答即可【解答】（1）证明：连结OEOE=OC，OEC=OCA，AB=CB，A=OCA，A=OEC，OEAB，EF是O的切线，EFOE，EFAB（2）连结BEBC是O的直径，BEC=90， 又AB=CB，AC=16，AE=EC=AC=8，AB=CB=2BO=10，BE=，又ABE的面积=BEC的面积，即86=10EF，EF=4.8【点评】本题主要考查切线的判定与性质及解直角三角形的应用，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键25【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】（1）过点C作CEOA交BD于点E，得出BCEBOD，那么=，由点C为线段OB的中点得出BC=BO，那么CE=DO再根据ASA证明ECPDAP，得出AD=CE=DO，即 =；（2）过点D作DFBO交AC于点F，根据平行线分线段成比例定理，得出=，=由点C为OB的中点，得出BC=OC，那么 =；（3）过点D作DFBO交AC于点F，由（2）可知=设AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，在AOB中利用勾股定理求出BD=5t，那么PD=t，PB=4t，由PD=AD，得出A=APD=BPC，那么tanBPC=tanA=【解答】解：（1）如图1，过点C作CEOA交BD于点E，BCEBOD，=，又BC=BO，CE=DOCEOA，ECP=DAP，又EPC=DPA，PA=PC，ECPDAP，AD=CE=DO，即 =；（2）如图2，过点D作DFBO交AC于点F，则 =，=点C为OB的中点，BC=OC，=；（3）如图2，=，由（2）可知=设AD=t，则BO=AO=4t，OD=3t，AOBO，即AOB=90，BD=5t，PD=t，PB=4t，PD=AD，A=APD=BPC，则tanBPC