精选幻灯片-3.3中心对称(课件)

15.3中心对称,1,A,B,C,A,C,B,O,一、看看下面的图形旋转,2,A,B,C,A,C,B,O,3,A,B,C,A,C,B,O,4,A,B,C,A,C,B,O,5,A,B,C,A,C,B,O,6,A,B,C,A,C,B,O,7,A,B,C,A,C,B,O,8,A,B,C,A,C,B,O,9,A,B,C,A,C,B,O,10,A,B,C,A,C,B,O,11,A,B,C,A,C,B,O,12,A,B,C,A,C,B,O,13,A,B,C,A,C,B,O,14,A,B,C,A,C,B,O,15,A,B,C,A,C,B,O,16,A,B,C,A,C,B,O,有什么发现？,17,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称，这个点叫做它们的对称中心。,2个图形中的对应点叫做对称点,一、中心对称概念,18,ABC与ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请分别找出图中的对称点和相等的线段。,对称点：C和E，B和D，A和A,相等线段：AB=AD，BC=DE，CA=EA相等角：C=EB=DCAB=EAD,二、中心对称性质,19,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,20,点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在一直线上，并且AOOA，另分别在一直线上的三点还有_，_；并且BO_，CO_。,B、O、B,、,21,归纳:在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,22,（四）动画演示，验证定理,性质1关于中心对称的两个图形，对应线段、对应角相等。,1.中心对称的性质：,2.中心对称的判定,如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。,性质2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（对应点到旋转中心的距离相等，对称点连线交点就是对称中心）,23,24,轴对称与中心对称定义、性质对比：,对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。,25,观察：,26,一个图形绕着中心点旋转180O后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心.,三、中心对称图形的概念:,27,我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.,怎样的多边形是中心对称图形?,偶数边的正多边形,想一想,28,1、在下图中，不是中心对称图形的是（）,ABCD,2、在下图中，是中心对称图形的是（）,ABCD,C,D,29,常见的轴对称图形与中心对称图形,2条,1条,1条,3条,2条,2条,4条,1条,中点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,对角线交点,无,无,无,无,无,30,1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.角正三角形线段平行四边形,巩固练习,填空题：,2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.平行四边形矩形菱形正方形,3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是.平行四边形矩形菱形等腰梯形,31,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,四、灵活运用,32,例1(2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,33,3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它与已知四边形关于点O对称。,画法：1.连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D.,3.顺次连结A、B、C、D各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,A,B,D,C,o,34,A,B,C,D,O,四边形ABCD是所求的四边形。,A,C,B,若点O是BC的中点呢？,35,A,B,C,D,四边形ABCD就是所求的四边形。,A,B,若点O与点A重合呢？,36,B、B应是对应点，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,确定对称中心0？,方法1:一组对称点连线段的中点.,37,O,B、B及C、C应是两组对应点连线的交点O，（如图）,怎样找对称中心0？,方法2:两组对称点连线的交点.,38,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称,如果一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合,那么这个图形叫做